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????????????OA??OB????????15、已知AP??PB????1?，用类比方法写向量的“定比分点公式”OP?
1??16、若数列的前四项为?211111?nn,4,?8,16，?则数列的通项公式为??1?? 2???35792n?1??三、解答题：本大题共6小题，第17～21题每小题12分，第22题14分，共74分．解答
应写出文字说明，证明过程或演算步骤 17、如图，AD是△ABC的高，求证： AB?AC?AE?AD．AE是△ABC的外接圆直径．
18、平面内有n条直线，其中任何两条不平行，任何三条不过同一点．设这n条直线将平面分成
19、 如图，三棱锥D?ABC的底面ABC是锐角三角形，且DA?平面ABC，H是A在平面BCD内的射影．求证：H不可能是△BCD的垂心．
f?n?个区域，试推导出f?n?的表达式．
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20、 用分析法或综合法证明： 若a,b?R?，且a?b?1，则
21、已知数列
11a??b??2．
2221a??的前项和为，，满足SnS??2?an?n?2?，计算S1，a?n?1nn3SnS2，S3，S4，并猜想Sn的表达式．
22、数列
且8an?1an?16an?1?2an?5?0?n?1?．记bn??an?满足：a1?1，
11an?2 ?n?1?．
（1）求b1,b2,b3,b4的值； （2）求数列
?bn?的通项公式及数列?anbn?的前n项和Sn．
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《推理与证明》单元测试卷（B）卷
学校 班级 姓名 学号 成绩 本试卷满分：150分；考试时间：120分钟．
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合要求的
1、如图，是某花边的部分图案，按这个规律编排第2008个图案应是
A、△ B、※ C、? D、?
2、如图，把三角形数中三角形内面点去掉形成了下列数列，则第八个三角形点数是
A、15 B、21 C、27 D、28 3、观察表中数字规律，则右下角应填入的数是 A、128 B、256 C、512 D、 1024
4、古希腊数学家丢番图是代数符号创用人，如代数式
?2x?3x?1就记着????2?02??M0?，
代数式
2?0x?2x?3就记着??M????，再如代数式?2x?x?4记着?????M?，则
?????M?是
A、?4x C、?3x2?0?2x?1 B、4x2?2x?3 ?2x?1 D、?4x2?2x?3
?S侧面?cos?，用类比的方法：当圆锥的
25、棱锥的各个侧面与底面成角都是?，则S底面高为h，底面半径为r，母线长为l，则圆锥的侧面积S侧与底面积S底关系是 A、S底hrrr?S侧? B、S底?S侧? C、S底?S侧? D、S侧?S底?
llhl6、卓别林讽刺希特勒的喜剧《你是密探》中有一段对白：两个人就一个人是密探（大前提），
我们两个人中我不是密探（小前提），意味着你是密探（结论）．则这个推理 A、正确 B、大前提不正确 C、小前提、结论不正确 D、在前提、结论不正确 7、实数的乘积运算与向量的数量积运算类比中不成立的运算律是
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??????????b?b?a B、?a? A、a?b?b?a类比a?b??c?a??b?c?类比a?b?c?a?b?c
???2?2 C、a?a类比a?a?a?a22记??????????? D、a?b?c??ab?ac类比a??b?c??a?b?a?c
2an?18、已知数列
n?1?an?中，a1?1，an?2?a?n?N*,且n?2?，则a9可能是
A、
1212 B、 C、 D、 594119、命题“若函数
恒有
f?x?对于定义域R内任意实数x都有f?x??0，且对于任意x，y?R，
”，用反证f?x?y??f?x??f?y?成立，则对于任意x?R都有f?x??0成立．
法证明时，结论的否定是 A、存在x0?R，有
f?x0??0 B、任意x?R，都有f?x??0 f?x??0 D、存在x0?R，有f?x0??0
C、任意x?R，都有
10、定义A?B,B?C,C?D,D?A的运算分别对应下图中的（1）、（2）、（3）、（4）．
则上图中的（甲）、（乙）的运算式可以表示为
A、D?B、A?C B、B?D、C?A C、B?D、A?C D、D?B、C?A 11、设 A、
?x?表示不超过x的最大整数，则关于x的不等式?x?2?5?x??6?0的解集是
??1,6? B、?0,6? C、??1,7? D、??2,7?
????????????????????12、若O为△ABC的内心，且满足OB?OC?OB?OC?2OA?0，则△ABC的形状是
????（ ）
A、等腰三角形 B、正三角形 C、直角三角形 D、钝角三角形 题号 答案
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 成绩 二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分．把答案填在题中横线上 13、观测右下图中n个正方形的小圆点总数Sn? 2n2?2n 14、用反证法证明命题“直线与双曲线至多有两个公共点”时，假设是：至少有三个公共点 第 15 页 共 51 页
15、已知数列2,7,23,17，?，则213是这个数列中的 第11项 16、凡是搞“台独”、“终统”的人是两岸人民的共同的敌人，因为某人在搞“台独”、“终统”，所以某人是 两岸人民的共同的敌人 三、解答题：本大题共6小题，第17～21题每小题12分，第22题14分，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 17、试用推理的方法推出凸n边形（n?3）的对角线的条数
f?n?的表达式．
18、如图，在△ABC和△A?B?C?中，?A??A?，?B??B?．
求证：△ABC∽△A?B?C?．
19、 设函数
f?x?在定义域?0,1?内值都是正数，且对于?x，y??0,1?，都有
f?x?f?1?x??2．试证：对于?x，y?0,1都有fx?fy成立． ???????f?y?f?1?y?