巩固训练【4】
1.填空: 开口方向 y?3x2 y??x2?3 y?2(x?3)2 y??4(x?5)2?3 顶点 对称轴 y?2x2 22.函数y?2?x?3??1的图象可由函数
2的图象沿x轴向 平移
个单位，再沿y轴向 平移 个单位得到。
3.若把函数y?5?x?2??3的图象分别向下、向左移动2个单位，则得到的函数解析式为 。
拓展探究【5】
1. 顶点坐标为（－2，3），开口方向和大小与抛物线y?（ ）
1122A． y??x?2??3 B．y??x?2??3
221122 C．y??x?2??3 D．y???x?2??3
222.一条抛物线的形状、开口方向与抛物线y?2x相同，对称轴和抛物线
y??x?2?相同，且顶点纵坐标为0，求此抛物线的解析式.
212x相22
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26.1.3二次函数y?a?x?h?2?k的图象（四）
温故互查【1】
(二人小组完成)
21.抛物线y??2(x+1)?3开口向 ，顶点坐标是 ，对称轴是 ，当x＝ 时，y有最 值为 。当x 时，
y随x的增大而增大.
2. 抛物线y??2(x+1)2?3是由y??2x2如何平移得到的？ 答：
设问导读【2】
仔细阅读课本第10页例4回答下列问题：
1. 分析：由题意可知：池中心是 ，水管是 ，点 是喷头，线
段 的长度是1米，线段 的长度是3米。 yB由已知条件可设抛物线的解析式3A为 。抛物线的解析式中有一2个待定系数，所以只需再确定 个点的坐标即
可，这个点是 。 1Cx求水管的长就是通过求点 的 坐标。 D
?1O123 ?1
2.如图，某隧道横截面的上下轮廓线分别由抛物线对称的一部分和矩形的一部分构成，最大高度为6米，底部宽度为12米. AO= 3米，现以O点为原点，OM所在直线为x轴建立直角坐标系.
y(1) 直接写出点A及抛物线顶点P的坐标；
P(2) 求出这条抛物线的函数解析式；
B A x
OM
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自我检查【3】
某工厂的大门是一抛物线型水泥建筑,大门的地面宽度为8米 ,两侧距地面3米高处各有一
个壁灯,两壁灯之间的水平距离为6米,如图所示,则厂门的高为(水泥建筑物的厚度忽略不计,精确到0.1米)( )A 6.9米 B 7.0米C 7.1米 D 6.8米
巩固训练【4】
某幢建筑物,从10米高的窗口A用水管向外喷水,喷出的水成抛物状(抛物线所在平面与地面垂直).如果抛物线的最高点M离墙1米,离地面
40米,则水流落地点离墙的距离OB是3( )A 2米 B 3米 C 4米 D 5米
拓展探究【5】
如图抛物线y??x?1??4与x轴交于A,B两点，交y轴于点D，抛物线的顶
2点为点C
（1） 求△ABD的面积。
y（2） 求△ABC的面积。
（3） 点P是抛物线上一动点，当△ABP的面积为4时，
求所有符合条件的点P的坐标。
（4） 点P是抛物线上一动点，当△ABP的面积为8时，xBAO求所有符合条件的点P的坐标。
（5） 点P是抛物线上一动点，当△ABP的面积为10时，
D求所有符合条件的点P的坐标。
C
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2y?ax?bx?c的图象一 26.1.4二次函数
温故互查【1】
(二人小组完成)
1.抛物线y?2?x?3??1的顶点坐标是 ；对称轴是直线 ；当x=
2时y有最 值是 ；当x 时，y随x的增大而增大；当x 时，y随x的增大而减小。
2. 二次函数解析式y?a(x?h)2+k中，很容易确定抛物线的顶点坐标为 ，所以这种形式被称作二次函数的顶点式。
设问导读【2】
阅读P10?11内容回答下列问题: 1.写出抛物线y?解: y?12x?6x?21的配方过程: 212x?6x?21 21 =( ) 222 ?2??12????x?12x???????___?
?2??????? 1?2= ?x?6??___???21=( )2+3 21=22. （1）你能直接说出函数y?x2?2x?2 的图像的对称轴和顶点坐标吗？ （2）你有办法解决问题（1）吗？ 解：
y?x2?2x?2的顶点坐标是 ，对称轴是 . 3.像这样我们可以把一个一般形式的二次函数用 的方法转化 为 式从而直接得到它的图像性质.
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4.用配方法把下列二次函数化成顶点式：
2y?x?2x?2 ②y?1x2?2x?5 ①
2
2y?ax?bx?c ③
5. 归纳：二次函数的一般形式y?ax2?bx?c可以用配方法转化成顶点式： ，因此抛物线y?ax2?bx?c的顶点坐标是 ；对称轴是 ，
自我检查【3】
1.用顶点坐标和对称轴公式也可以直接求出抛物线的顶点坐标和对称轴，这种方法叫做公式法。
用公式法写出下列抛物线的开口方向、对称轴及顶点坐标。
222y?2x?3x?4y??2x?x?2y??x?4x ① ② ③
2．用配方法求二次函数y＝－2x2－4x＋1的顶点坐标．
3．用两种方法求二次函数y＝3x2＋2x的顶点坐标．
4．二次函数y＝2x2＋bx＋c的顶点坐标是（1，－2），则b＝________，c＝_________．
5．已知二次函数y＝－2x2－8x－6，当___________时，y随x的增大而增大；当x＝________时，y有_________值是___________．
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