巩固训练【4】
y4321O123?4?3?2??11?2?3?4
已知双曲线y?k2与抛物线y?ax交于?bx?cxA(2,3)、B(m,2)、c(－3, n)三点. (1)求双曲线与抛物线的解析式;
x (2)在平面直角坐标系中描出点A、点B、点C,并求出△ABC的面积,
拓展探究【5】
5.如图，直线y?3x?3交x轴于点A，交y轴于点B，过A,B两点的抛物线交x轴于另一点C（3,0），
（1）求该抛物线的解析式；
⑵ 在抛物线的对称轴上是否存在点Q，使△ABQ是等腰三角形？若存在，求出符合条件的Q点坐标；若不存在，请说明理由.
yBAOCx
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26.2用函数观点看一元二次方程（一）
温故互查【1】
1.直线y?2x?4与y轴交于点 ，与x轴交于点 。
22.一元二次方程ax?bx?c?0，当Δ 时，方程有两个不相
等的实数根；当Δ 时，方程有两个相等的实数根； 当Δ 时，方程没有实数根； 3.解下列方程
222（1）x?2x?3?0 （2）x?6x?9?0 （3）x?2x?3?0
设问导读【2】
阅读课本P16?17回答问题:
1. 二次函数y＝ax2＋bx＋c与x,y轴交点的坐标如何求? 2.观察二次函数的图象，写出它们与x轴的交点坐标： 函数 图 象 交点 -2y?x2?2x?3 y?x2?6x?9 y11y?x2?2x?3 yy=x2-2x-3y=x2-6x+9yy=x2-2x+3111010O-1-2x1012-2-3O-1x1012-4O-5x1012与x轴交点坐标是 与 x轴交点坐标是 与 x轴交点坐标是
3.对比温故互查中第3题各方程的解，你发现什么？
4知识梳理：
⑴一元二次方程ax2?bx?c?0的实数根就是对应的二次函数y?ax2?bx?c与x轴交点的 .（即把y?0代入y?ax2?bx?c）
⑵二次函数与一元二次方程的关系如下：（一元二次方程的实数根记为
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x1、x2） 二次函数y?ax2?bx?c ( , )O与 一元二次方程ax2?bx?c?0 y( , )x与x轴有 个交点 ? b2?4ac 0，方程有 的实数根 yO( , )x yO与x轴有 个交点；这个交点是 点 ? b2?4ac 0，方程有 实数根 b2?4ac 0，方程 实x与x轴有 个交点 ? 数根. ⑶二次函数y?ax2?bx?c与y轴交点坐标是 .
自我检查【3】
1. 二次函数y?x2?3x?2，当x＝1时，y＝______；当y＝0时，x＝______． 2．抛物线y?x2?4x?3与x轴的交点坐标是 ，与y轴的交点坐标是 ； 3.二次函数y?x2?4x?6，当x＝________时，y＝3．
巩固训练【4】
（1）
（2）
21.如图，一元二次方程ax?bx?c?0的解为 。 2ax?bx?c?3的解为 。 2.如图，一元二次方程
3. 已知抛物线y?x2?2kx?9的顶点在x轴上，则k＝____________．
拓展探究【5】
2y?kx?2x?1与x轴有两个交点，则k的取值范围是_________． 1.已知抛物线
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2．如图
3．如图
一元二次方程ax2＋bx＋c＝3 的解为_________________
填空：
（1）a________0 （2）b________0 （3）c________0
（4）b2－4ac________0
26.2用函数观点看一元二次方程（二）
温故互查【1】
1：根据y?ax2?bx?c的图象和性质填表：（ax2?bx?c?0的实数根记为
x1、x2）
2（1）抛物线y?ax2?bx?c与x轴有两个交点?b?4ac 0； 2（2）抛物线y?ax2?bx?c与x轴有一个交点?b?4ac 0； 2（3）抛物线y?ax2?bx?c与x轴没有交点?b?4ac 0.
2.抛物线y?2x2?4x?2和抛物线y??x2?2x?3与y轴的交点坐标分别是 和 。
抛物线y?ax2?bx?c与y轴的交点坐标分别是 . 3.抛物线y?ax2?bx?c
① 开口向上，所以可以判断a 。
② 对称轴是直线x= ，由图象可知对称轴在y轴的右侧，则x>0，即 >0，已知a 0，所以可以判定b 0.
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③ 因为抛物线与y轴交于正半轴，所以c 0.
2y?ax?bx?c与x轴有两个交点，所以b2?4ac 0； ④ 抛物线
设问导读【2】
知识梳理：
⑴a的符号由 决定：
①开口向 ? a 0；②开口向 ? a 0. ⑵b的符号由 决定： ① 在y轴的左侧 ?a、b ；
② 在y轴的右侧 ?a、b ； ③ 是y轴 ?b 0.
⑶c的符号由 决定： ①点（0，c）在y轴正半轴 ?c 0； ②点（0，c）在原点 ?c 0； ③点（0，c）在y轴负半轴 ?c 0.
2⑷b?4ac的符号由 决定：
2①抛物线与x轴有 交点? b?4ac 0 ?方程有 实数根； 2②抛物线与x轴有 交点?b?4ac 0 ?方程有 实数根； 2③抛物线与x轴有 交点?b?4ac 0 ?方程 实数根；
④特别的，当抛物线与x轴只有一个交点时，这个交点就是抛物线的 点.
自我检查【3】
1.利用抛物线图象求解一元二次方程及二次不等式
2 （1）方程ax?bx?c?0的根为___________； 2（2）方程ax?bx?c??3的根为__________； 2（3）方程ax?bx?c??4的根为__________； 2ax?bx?c?0的解集为________； （4）不等式
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