2．如图，DE∥BC，（1）如果AD=2，DB=3，求AE:AC的值； （2）如果AD=8，DB=12，AC=15，求AE和EC的长．
拓展探究【5】
如图，小明在打网球时，使球恰好能打过网，而且落在离网5米的位置上，求球拍击球的高度h．(设网球是直线运动)
27.2.2相似三角形的判定(2) 温故互查【1】
(二人小组完成)
1．问题：如果△ABC∽△ADE,那么你能找出哪些角的关系？边呢？ 2．思考
如图,在△ABC中，DE∥BC，DE分别交AB，AC于点D，E。
（1） △ADE与△ABC满足“对应角相等”吗？为什么？
（2） △ADE与△ABC满足对应边成比例吗？由“DE∥
BC”的条件可得到哪些线段的比相等？
36
3.如图，F是平行四边形ABCD对角线BD上的点，BF∶FD=1∶3，则BE∶EC=（ ）
11A、 B、
2321C、 D、
34设问导读【2】
1.在△ABC中，DE∥BC，DE分别交AB，AC于点D，E。
根据以前学习的知识如何把DE移到BC上去？（作辅助线EF∥AB） (1)你能证明AE:AC=DE:BC吗？
(2)相信你也能写出△ABC∽△ADE的证明过程如下: 证明:
2.归纳总结：判定三角形相似的定理1（平行相似）： 平行于 ，所成的三角形与 三角形 。
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自我检查【3】
1．如图，DE∥BC，EF∥AB，则图中相似三角形一共有（ ）对 2、如图，AB∥EF∥CD，图中共有 对相似三角形，写出来
并说明理由；
3.如图，在△ABC中，DE∥BC，AD=EC，DB=1cm，AE=4cm，BC=5cm，求DE的长．
巩固训练【4】
如图，DE∥BC，
（1）如果AD=2，DB=3，求DE:BC的值；
（2）如果AD=8，DB=12，AC=15，DE=7，求AE和BC的长．
拓展探究【5】
如图，在□ABCD中，EF∥AB，DE:EA=2:3，EF=4，求CD的长．
38
：
27.2.3 相似三角形的判定(3) 温故互查【1】
1．(二人小组完成)
(1) 两个三角形全等有哪些判定方法？
(2) 我们学习过哪些判定三角形相似的方法？
(3) 全等三角形与相似三角形有怎样的关系？
(4) 如图，如果要判定△ABC与△A’B’C’相AA'似，是不是一定需要一一验证所有的对应角和对应边的关系？
BCB'C'
2.如图△ABC∽△DCA，AD∥BC，∠B=∠DCA． （1）写出对应边的比例式； （2）写出所有相等的角；
（3）若AB=10,BC=12,CA=6．求AD、DC的长．
设问导读【2】
阅读课本P42?43探究回答下列问题:
1. 由三角形全等的SSS判定方法，想一想:如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例，那么能否判定这两个三角形相似呢？ 阅读课本P42?43探究回答下列问题:
1. 由三角形全等的SSS判定方法，想一想:如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例，那么能否判定这两个三角形相似呢？
2.由教材中的的方法:要证明两个三角形相似,先在其中一个三角形 构造了一个与另一个三角形 的三角形,再证明这个三角形与它相似. 构造全等再证相似.
3.教材中证明线段相等的方法:即比例的 项相等得到比例的 项相等.: 4. 三角形相似的判定方法1 如果两个三角形的 相等， 那么这两个三角形
相似．
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5. 如图，已知
ADDEAE??， ABBCAC求证：∠1=∠2
自我检查【3】
1.如图，△ABC中，点D、E、F分别是AB、BC、CA的中点， 求证：△ABC∽△DEF．
2.如图矩形ABCD是由三个正方形组成的找出图中相似而不全等的三角形并证明。 EDFA CBHG
巩固训练【4】
1.如图判断4×4方格中的两个三角形是否相似,并说明理由.
DABECF
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