巩固训练【4】
12x?2x?1的图像. 2（1）顶点坐标为 ； （2）列表：顶点坐标填在 ；（列表时一般以对称轴为中心，对称取值．）
x ? ? 12y?x?2x?1 ? 2 （3）描点，并连线：
（4）观察：①图象有最 点，y用描点法画出y?654321即x= 时，y有最 值是 ；
②x 时，y随x的增大而增
x大；x 时y随x的增大而减小。
③该抛物线与y轴交于点 。
④该抛物线与x轴有 个交点.
O123?7?6?5?4?3?2??11?2?3?4拓展探究【5】
12x?2x?1顶点的横坐标x??2后，可以用哪些方法计算顶点的纵坐2标？计算并比较。
求出y?
16
2y?ax?bx?c的图象二 26.1.4二次函数
温故互查【1】
(二人小组完成)
1．对于二次函数y?2x2?2x?4来说，a?_______，b?_______，c?_______.
12．抛物线y??x2?2的开口方向 ，对称轴是 ，顶点坐标
2是 ，其顶点坐标的意义为 .
3．将抛物线y??2x2沿y轴向下平移5个单位得到的抛物线的解析式为 ，再沿y轴向上平移2个单位得到的抛物线的解析式为 .
4．抛物线y???x?2?2的开口方向 ，对称轴是 ，顶点坐标是 ，其顶点坐标的意义为 .
12设问导读【2】
你能由所学知识完成下列问题吗?试一试,你总行!
1
1.用顶点坐标公式和配方法求二次函数y＝2 x2－2－1的顶点坐标．
2．二次函数y＝x2＋3x－4与y轴的交点坐标为_______________，与x轴的交点坐标____________． 2．二次函数y＝x2＋3x－4的顶点坐标为__________，对称轴为___________． 3．一元二次方程x2＋3x－4＝0的根的判别式△＝______________． 4．二次函数y＝x2＋bx过点（1，4），则b＝________________．
2
5．一元二次方程ax＋bx＋c（a≠0），△＞0时，一元二次方程有_______________， △＝0时，一元二次方程有___________，△＜0时，一元二次方程_______________． 归纳:
6．求二次函数y＝ax2＋bx＋c与x轴交点（含y＝0时，则在函数值y＝0时，x的值是抛物线与x轴交点的横坐标）．
2
例1 求y＝x－2x－3与x轴交点坐标．
17
7．求二次函数y＝ax2＋bx＋c与y轴交点（含x＝0时，则y的值是抛物线与y轴交点的纵坐标）．
例2 求抛物线y＝x2－2x－3与y轴交点坐标．
自我检查【3】
1．求抛物线y＝2x2－7x－15与x轴交点坐标________，与y轴的交点坐标为____． 2．抛物线y＝4x2－2x＋m的顶点在x轴上，则m＝__________． 3．如图： 由图可得：
a_______0 b_______0 c_______0 △＝b2－4ac______0
巩固训练【4】
1．求抛物线y＝x2－2x＋1与y轴的交点坐标为_______________． 2．若抛物线y＝mx2－x＋1与x轴有两个交点，求m的范围
3．若（?5，0）是抛物线y?ax2?2ax?c与x轴的一个交点，则另一交点坐标为 .
拓展探究【5】
4．已知抛物线y?x2?2x?3
⑴求此抛物线与x轴的交点A、B两点的坐标，与y轴的交点C的坐标.
⑵求?ABC的面积.
⑶在直角坐标系中画出该函数的图象
18
⑷根据图象回答问题：①当y?0时，x的取值范围？
②当x?0时，y的取值范围？
③当x______时，y随x的增大而增大；当x______时，y随x的增大而减小；
26.1.5用待定系数法求二次函数的解析式
温故互查【1】
(二人小组完成)
1.一次函数y?kx?b经过点A(-1,2)和点B(2,5),求该一次函数的解析式。
2. 已知点A（2，5），B（4，5）是抛物线y＝4x2＋bx＋c上的两点，则这条抛物线的对称轴为_____________________．
设问导读【2】
阅读P12?13内容回答下列问题:
1.已知一个二次函数的图象过（1，5）、（?1,?1）、（2，11）三点，求这个二次函数的解析式。
分析：如何设函数解析式？顶点式还是一般式？
答： ；所设解析式中有 个待定系数，它们分 别是 ，所以一般需要 个点的坐标；请你写出完整的解题过程。 解：
19
2. 用待定系数法求二次函数的解析式通常用以下2种方法：设顶点式
y?a?x?h??k和一般式y?ax2?bx?c。
2(1)．已知抛物线过三点，通常设函数解析式为 ； (2)．已知抛物线顶点坐标及其余一点，通常设函数解析式为 。
3. 已知抛物线经过点A（－1，0），B（4，5），C（0，－3），求抛物线的解析式．
自我检查【3】
1．已知二次函数的图象的顶点坐标为（－2，－3），且图像过点（－3，－1），求这个二次函数的解析式．
2y?x?x?m的图象过点（1，2）2.已知二次函数，则m的值为
________________．
3.一个二次函数的图象过（0，1）、（1,0）、（2，3）三点，求这个二次函数的解析式。
20