北师大版实验教科书七年级下册 1.1整式 教学目标：1.在现实情景中进一步理解用字母表示数的意义,发展符号感。 2.了解整式产生的背景和整式的概念,能求出整式的次数。 教学重点：整式的概念与整式的次数。 教学难点：整式的次数。 教学方法：尝试练习法，讨论法，归纳法。 教学用具：投影仪、常用的教学教具 活动准备：1、分别求出下列图形的面积: 三角形的面积为_________; 长方形的面积为______ 正方形的面积为________;圆的面积为____________. 2、代数式的系数、项的回顾： （1）代数式13ab2的系数是 代数式－4mn2的系数是 4 （2）代数式?ab2的系数是 代数式244st53的系数是 （3）代数式3ab14?abc共有 项，它们的系数分别是 、 ， 项是________________. （4）代数式?xy?xy?7xz232共有 项，它们的系数分别是 、 、 教学过程： 1． 课前复习1的基础上求下列图形的面积： 一个塑料三角尺如图所示，阴影部分所占的面积是_______ 2．小红、小兰和小明的房间的窗户从左到右如下图所示， 其上方的装饰（它们的半径相同） （1） 装饰物所占的面积分别是_____ ______ _______ （2） 窗户中能射进阳光的部分的面积分别是__________ _____
北师大版实验教科书七年级下册 1.2整式的加减（2） 教学目标：1.会进行整式加减的运算，并能说明其中的算理，发展有条理的思考及其语言表达能力。 2.通过探索规律的问题，进一步体会符号表示的意义，发展符号感，发展推理能力。 教学重点：整式加减的运算。 教学难点：探索规律的猜想。 教学方法：尝试练习法，讨论法，归纳法。 教学用具：投影仪 活动准备：计算： （1）（－x＋2x2＋5）＋（－3＋4x2－6x） （2）求下列整式的值：（－3a2－ab＋7）－（－3a2－ab＋9），其中a＝12，b＝3 教学过程： 一、探索练习： …… 摆第1个“小屋子”需要5枚棋子，摆第2个需要 枚棋子，摆第3个需要 枚棋子。 按照这样的方式继续摆下去。 （1）摆第10个这样的“小屋子”需要 枚棋子 （2）摆第n个这样的“小屋子”需要多少枚棋子？你是如何得到的？你能用不同的方法解决这个问题吗？小组讨论。 二、例题讲解： 三、巩固练习： 1、计算： （1）（11x3－2x2）＋2（x3－x2） （2）（3a2＋2a－6）－3（a2－1） （3）x－（1－2x＋x2）+（－1－x2） （4）（8xy－3x2）－5xy－2（3xy－2x2）
北师大版实验教科书七年级下册 1.3 同底数幂的乘法(一) 教学目标 1．使学生在了解同底数幂乘法意义的基础上，掌握幂的运算性质(或称法则)，进行基本运算； 2．在推导“性质”的过程中，培养学生观察、概括与抽象的能力． 教学重点和难点 幂的运算性质． 课堂教学过程设计 一、运用实例 导入新课 引例 一个长方形鱼池的长比宽多2米，如果鱼池的长和宽分别增加3米，那么这个鱼池的面积将增加39平方米，问这个鱼池原来的长和宽各是多少米？ 学生解答，教师巡视，然后提问：这个问题我们可以通过列方程求解，同学们在什么地方有问题？ 要解方程(x+3)(x+5)=x(x+2)+39必须将(x+3)(x+5)、x(x+2)展开，然后才能通过合并同类项对方程进行整理，这里需要用到整式的乘法．(写出课题：第七章 整式的乘除) 本章共有三个单元，整式的乘法、乘法公式、整式的除法．这与前面学过的整式的加减法一起，称为整式的四则运算．学习这些知识，可将复杂的式子化简，为解更复杂的方程和解其它问题做好准备． 为了学习整式的乘法，首先必须学习幂的运算性质．(板书课题：7.1 同底数幂的乘法)在此我们先复习乘方、幂的意义. 二、复习提问 2.指出下列各式的底数与指数： (1)34；(2)a3；(3)(a+b)2；(4)(-2)3；(5)-23． 其中，(-2)3与-23的含义是否相同？结果是否相等？(-2)4与-24呢？ 三、讲授新课 1．利用乘方的意义，提问学生，引出法则 计算103×102． 解：103×102=(10×10×10)×(10×10)(幂的意义) =10×10×10×10×10 (乘法的结合律) =105． 2．引导学生建立幂的运算法则 将上题中的底数改为a，则有 a3·a2＝(aaa)·(aa) ＝aaaaa =a5， 即a3·a2=a5=a3+2．
北师大版实验教科书七年级上册 1.4幂的乘方与积的乘方(1) 教学目标：1、经历探索幂的乘方与积的乘方的运算性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力。 2、了解幂的乘方与积的乘方的运算性质，并能解决一些实际问题。 教学重点：会进行幂的乘方的运算。 教学难点：幂的乘方法则的总结及运用。 教学方法：尝试练习法，讨论法，归纳法。 教学用具：投影仪、常用的教学用具 活动准备： 1、计算（1）（x+y）2·（x+y）3 （2）x2·x2·x+x4·x （3）（0.75a）·（a） （4）x·x－x·x 43143n-1n-24教学过程： 通过练习的方式，先让学生复习乘方的知识，并紧接着利用乘方的知识探索新课的内容。 一、探索练习： 1、 64表示_________个___________相乘. (62)4表示_________个___________相乘. a3表示_________个___________相乘. (a2)3表示_________个___________相乘. 在这个练习中，要引导学生观察，推测(62)4与(a2)3的底数、指数。并用乘方的概念解答问题。 24 2、（6）=________×_________×_______×________ nmnm =__________(根据a·a=a) =__________ （33）5=_____×_______×_______×________×_______ =__________(根据an·am=anm) =__________ （a2）3=_______×_________×_______ nmnm =__________(根据a·a=a) =__________ （am）2=________×_________ =__________(根据an·am=anm) =__________ （am）n=________×________×?×_______×_______ nmnm =__________(根据a·a=a)
北师大版实验教科书七年级下册 1.4 积的乘方 教学目的： 1、经历探索积的乘方的运算的性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力。 2、了解积的乘方的运算性质，并能解决一些实际问题。 教学重点：积的乘方的运算 教学难点：正确区别幂的乘方与积的乘方的异同。 教学方法：探索、猜想、实践法 教学用具：课件 教学过程： 一、课前练习： 1、计算下列各式： （1）x5?x2?（4）3?_______5 （2）x6?x6?_______?_______ （3）x6?x?_______46 x?x?x?_______3(?x)?(?x)（5）323x?x（6）?x?x?_______?_____（7）(x3)3?_____ （8）?(x2)5?________?_____ （9）(a2)3?a5?_____ （10）?(m3)3?(m2)4 （11）(x2n)3 2、下列各式正确的是（ ） （A）(a5)3?a8 （B）a2?a3?a6 （C）x2?x?x35（D）x2?x2?x4 二、探索练习： 1、计算：23?532、计算：28?583、计算：212?5?_________?_________?_________?_________?_________?_________?_______?_______?_______?(___?___)?(___?___)3 12812?(___?___) 从上面的计算中，你发现了什么规律？_________________________