北师大版实验教科书七年级下册 2.1台球桌面上的角 教学目标：1、经历观察、操作、推理、交流等过程，进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力。 2、在具体情景中了解补角、余角、对顶角，知道等角的余角相等、等角的补角相等、对顶角相等，并能解决一些实际问题。 教学重点：1、余角、补角、对顶角的概念 2、理解等角的余角相等、等角的补角相等、对顶角相等。 教学难点：理解等角的余角相等、等角的补角相等。判断是否是对顶角。 教学方法：观察、探索、归纳总结。 教学工具：课件。 准备活动：在打桌球的时候，如果是不能直接的把球打入袋中，那么应该怎么打才能保证球能入袋呢？ 教学过程： 内容一： 一、课件展示桌球运动中球入袋的情景，观察图中各角与∠1之间的关系： ∠ADF+∠1=180 ∠ADC+∠1=180 ∠BDC+∠1=180 ∠EDB+∠1=180 ∠2=∠1 ?? 教学中要鼓励学生自己去寻找，但是不要求学生说出图中所有的角与∠1的关系。在对图中角的关系的充分讨论的基础上，概括出互为余角和互为补角的概念。 教师提醒学生：互为余角、互为补角仅仅表明了两个角之间的度量关系，并没有对其位置关系作出限制。（为下面的对顶角的学习作铺垫） （课件展示：） 想一想： 在右图中，（1）哪些互为余角？哪些互为补角？ （2）∠ADC与∠BDC有什么关系？为什么？ （3）∠ADF与∠BDE有什么关系？为什么？ 让学生探索出“同角或等角的余角相等，同角或等角的补角相等”的结论。鼓励
北师大版实验教科书七年级下册 2.2探索直线平行的条件（1） 教学目标： 1、经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，进一步发展空间观念，推理能力和有条理表达的能力。 2、会认由三线八角所成的同位角 3、经历探索直线平行的条件的过程，掌握直线平行的条件， 并能解决一些问题 教学重点：会认各种图形下的同位角，并掌握直线平行的条件 是“同位角相等，两直线平行” 教学难点：判断两直线平行的说理过程 教学方法：实践法 教学用具：几何画板课件、三角板、活动木条 活动准备：学生预先做好三根活动木条 教学过程： （一） 课前复习： （1）在同一平面内，两条直线的位置关系是 （2）在同一平面内， 两条直线的是平行线 （二） 创设情景： 如书中彩图，装修工人正在向墙上钉木条，如果木条b与墙壁边缘垂直，那么木条a与墙壁边缘所夹的角为多少度时才能使木条a与木条b平行？ （三） 新课： 1、学生动手操作移动活动木条，完成书中的做一做内容。 2、改变图中∠1的大小，按照上面的方式再做一做，∠1与∠2的大小满足什么关系时，木条a与木条b平行？小组内交流。 3、由∠1与∠2的位置引出同位角的概念，如图 ∠1与∠2、∠5与∠6、∠7与∠8、∠3与∠4等都是同位角 练习：如图，哪些是同位角？ E EB A 7315B82 46CD D317542C86FAF
北师大版实验教科书七年级下册 2.2探索直线平行的条件（2） 教学目标：1、经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力。 2、经历探索直线平行的条件的过程，掌握直线平行的条件，并能解决一些问题。 3、会用三角尺过已知直线外一点画这条直线的平行线。 教学重点：弄清内错角和同旁内角的意义，会用“内错角相等，两直线平行”和“同旁内角互补，两直线平行”。 教学难点：会用“内错角相等，两直线平行”和“同旁内角互补，两直线平行”。 教学方法：观察讨论、归纳总结。 教学工具：课件，投影仪。 准备活动： 1、如图，a∥b，数一数图中有几个角（不含平角） 67c23 14 582、写出图中的所有同位角。 ab A 教学过程： 一、引入： 小明有一块小画板，他想知道它的上下边缘是否平行， 于是他在两个边缘之间画了一条线段AB（如图所示）。他 只有一个量角器，他通过测量某些角的大小就能知道这个 画板的上下边缘是否平行，你知道他是怎样做的吗？ B 定义：1、内错角；2、同旁内角。 二、探索练习： 观察课件中的三线八角，内错角的变化和同旁内角的变化，讨论： （1）内错角满足什么关系时，两直线平行？为什么？ （2）同旁内角满足什么关系时，两直线平行？为什么？ ★结论：内错角相等，两直线平行。 同旁内角互补，两直线平行。 三、巩固练习：
北师大版实验教科书七年级下册 2.3 平行线的性质(1) 教学目的 1．使学生掌握平行线的三个性质，并能运用它们作简单的推理． 2．使学生了解平行线的性质和判定的区别． 重点难点 1．平行的三个性质，是本节的重点，也是本章的重点之一． 2．怎样区分性质和判定，是教学中的一个难点． 教学过程 一、引入 问：我们已经学习过平行线的哪些判定公理和定理？ 学生齐答： 1．同位角相等，两直线平行． 2．内错角相等，两直线平行． 3．同旁内角互补，两直线平行． 问：把这三句话颠倒每句话中的前后次序，能得怎样的三句话？新的三句话还正确吗？ 学生答： 1．两直线平行，同位角相等． 2．两直线平行，内错角相等． 3．两直线平行，同旁内角互补． 教师指出：把一句原本正确的话，颠倒前后顺序，得到新的一句话，不能保证一定正确．如，“对顶角相等”是正确的，倒过来说“相等的角是对顶角”就不正确了．因此，上述新的句话的正确性，需要进一步证明． 二、新课 平行线的性质一：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等． 简单说成：两直线平行，同位角相等． 怎样说明它的正确性呢？ 方法一 通过测量实践，作出两条平行线a∥b，再任意作第三条直线c，量量所得的同位是否相等． 方法二 从理论上给予严格推理论证．(以下证法，教师可视学生接受情况，灵活处理讲者不讲) 已知：如图2-32，直线AB、CD、被EF所截，AB∥CD． 求证：∠1＝∠2． 证明：(反证法) 假定∠1≠∠2， 则过∠1顶点O作直线A′B′使∠EOB′＝∠2． ∴A′B′∥CD(同位角相等，两直线平行)．
北师大版实验教科书七年级下册 2.4用尺规作线段和角（1） 教学目标：1、会用尺规作一条线段等于已知线段；并了解它们在尺规作图中的简单应用。 教学重点：1作一条线段等于已知线段。 2、作线段的和、差、倍数等。 教学难点：作线段的和、差。 教学方法：讲授法、讨论、总结。 教学工具：投影仪，常用的教学工具 准备活动：圆规、直尺 教学过程： 一、新课： 提出问题：如何作一条线段等于已知线段？你有什么办法？ （让学生上讲台操作，自由发挥） 在此基础上，提出：如果只有圆规和直尺这两个工具，你能按要求作出图形吗？ 教师向学生详细的讲授尺规作图法。 作法 示范 （1） 作射线A′C′； A′ C′ （2）以点A′为圆心，以AB的长为半 径画弧，交射线A′C′于点B′。 A′B′就是所作的线段。 A′ B′ C′ 教师强调注意事项：(1) 解题前要写“解”; (2) 严格按作图要求操作; (3) 保留作图痕迹; (4) 下结论. 二、巩固练习： 一) 用尺规作一条线段等于已知线段. (1) 已知:线段AB A B 求作:线段A′B′,使得A′B′=AB. (二) 用尺规作一条线段等于已知线段的倍数: