北师大版实验教科书七年级下册 5.1认识三角形（3） 教学目标：1、通过观察、想象、推理、交流等活动，发展空间观念、推理能力和有条理地表达能力； 2、能证明出“三角形内角和等于180°”，能发现“直角三角形的两个锐角互余”； 3、按角将三角形分成三类。 教学重点：1、角平分线的概念 2、三角形的中线。 教学难点：会角平分线的概念。即判别哪两个角相等。 教学方法：演示、实验法，尝试练习法。 教学工具：一副三角板和三个剪好的三角形，课件。 准备活动：任意一个三角形和锐角三角形、钝角三角形和直角三角形各一个。 教学过程： 一、探索练习： 1、任意画一个三角形，设法画出它的一个内角的平分线。 2、你能通过折纸的方法得到它吗？ 学生可以用量角器来量出这个角的大小的方法画出这个角的平分线。也可以用折纸的方法得到角平分线。 在学生得到这条角平分线后，教师应该引导学生观察这三条线之间的位置关系，并且在交流的基础上得到结论： 三角形一个角的角平分线和这个角的对边相交，这个角的顶点和对边交点之间的线段叫做三角形中这个角的角平分线。简称三角形的角平分线。 教师应该规范学生的书面表达，给出下面的示范书写： A 如图：∵AD是三角形ABC的角平分线。 1 2 ∴∠1＝ ∠2＝ ∠BAC 或：∠BAC＝ 2∠1＝ 2∠2 请你画出△ABC（锐角三角形）的所有角平分线，并且观察这些角平分线有什么规律？对于钝角三角形呢?直角三角形呢?它们的角平分线也有这样的规律吗? 一个三角形共有三条角平分线，它们都在三角形内部，而且相交于一点。 例题：△ABC中,∠B=80°∠C=40°,BO、CO平分∠B、∠C，则∠BOC=______. B
北师大版实验教科书七年级下册 5.1 认识三角形（4） 教学目标：1、通过观察、想象、推理、交流等活动，发展空间观念、推理能力和有条理地表达能力； 2、了解三角形的高，并能在具体的三角形中作出它们。 教学重点：在具体的三角形中作出三角形的高。 教学难点：画出钝角三角形的三条高。 教学方法：操作演示、实验法，尝试练习法。 教学工具：一副三角板和三个剪好的三角形，课件。 活动准备：学生预先剪好三种三角形，一副三角板。 教学过程： 过三角形的一个顶点A，你能画出它的对边BC的垂线吗？试试看，你准行！ 从而引出新课： 1、★三角形的高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线，简称三角形的高。 如图，线段AM是BC边上的高。 ∵ AM是BC边上的高 ∴AM⊥BC 做一做：每人准备一个锐角三角形纸片（1）你能画出这个三角形的高吗？ 你能用折纸的方法得到它吗？ （2）这三条高之间有怎样的位置关系呢？ 小组讨论交流。 结论：锐角三角形的三条高在三角形的内部且交于一点。 3、议一议： 每人画出一个直角三角形和一个钝角三角形 （1）画出直角三角形的三条高，并观察它 们有怎样的位置关系？ （2）你能折出钝角三角形的三条高吗？ 你能画出它们吗？ （3）钝角三角形的三条高交于一点吗？ 它们所在的直线 交于一点吗？ 小组讨论交流 结论： 1、直角三角形的三条高交于直角顶点处。 2、钝角三角形的三条高所在直线交于一点，此点在三角形的外部。
北师大版实验教科书七年级上册 5、2图形的全等 教学目标：借助具体情境和图案，经历观察、发现和实践操作重叠图形等过程，了解图形全等的意义，了解全等图形的特征。 教学重点难点： 图形的全等与全等图形的特征的了解是本节课的重点，识别全等图形及通过实践活动得出全等力形既是重点也是难点。 教学方法： 实践操作法和观察法 教学用具： 活动准备：把课本当中的图画在白纸上，带好剪刀和复写纸 教学过程： 一、 看一看 1．引导学生观察课本两组图形。 2．多举一些学生比较熟悉的能全等或不全等图形的实例，让学生进行想象全等力形与不全等图形的区别。例如： （1） 同一张底片冲印出两张相同尺寸的相片与两张不同尺寸的相片。 （2） 同一人的两只手掌与一大人左手掌和一小孩的左手掌。 （3） 一个三角形和一个四边形 3．把下列两组图形投影出来： （1） 1
北师大版实验教科书七年级上册 5、3图案设计 教学目标：1、经历对生活中全等图形拼成的图案进行观察、分析、欣赏等过程，感受几何构图的优美，增强审美的意识。 2、认识全等图形在现实生活中的应用，能利用全等图形进行一定的图案设计。 教学重难点： 实际操作的能力与设计拼排图案意识的养成是重点，同时设计出美丽图案的能力的培养是难点。 教学方法： 讲解法、图形演示法、讨论法 教学用具：剪刀、纸等操需用具 教学过程： 1。、展示一些有趣的图形和图案，引起学生对于本节课程的兴趣。 在生活中，我们经常看到由全等图形拼成的美丽图案．例如在给定的三角形上，画出小鱼形状的图形，利用它就可以拼成下面这个美丽的图案． 2、根据课本中的图形设计出相应的图案： 1
北师大版实验教科书七年级下册 5.4全等三角形 教学目标：1、掌握全等三角形对应边相等、对应角相等的性质，并能进行简单的推理计算。 教学重点：1会看图，会找到三角形的对应边、对应角。 2、掌握全等三角形的对应边相等、对应角相等的性质。 教学难点：找全等三角形的对应边、对应角。 教学方法：探索讨论、归纳总结。 教学工具：课件 准备活动： 教学过程： (1) 课前复习三角形的有关知识： 一个三角形共有______个顶点,_________个角,_______条边. (2) 已知△ABC,它的顶点是_________,它的角是______________, 它的边是____________ (3) 两个图形完全重合指的是它们的形状___________,大小___________. (4) 完全重合的两条线段_________(填 “相等”或 “不相等”) (5) 完全重合的两个角_________(填 “相等”或 “不相等”) 一、实验活动 找出图画中全等的图形：（课件展示） 从而引出全等三角形的定义及性质 1．全等三角形的定义及有关概念和性质． (1)定义：全等三角形是能够完全重合的两个三角形或形状相同、大小相等的两个三角形． (2)反例：举出不全等的三角形的例子，利用教师和学生手中的含30°角的三角板说明只满足形状相同的两个图形不是全等形，强调定义的条件． 教师提问：请同学们观察周围有没有能完全重合的两个平面图形？ 学生在生活中找图形。 (3)对应元素及性质：教师结合手中的教具说明对应元素(顶点、边、角)的含义，并引导学生观察全等三角形中对应元素的关系，发现对应边相等，对应角相等．教师启发学生根据“重合”来说明道理． 2．学习全等三角形的符号表示及读法和写法． 解释“≌”的含义和读法，并强调对应顶点写在对应位置上． 举例说明：