七年级数学上册 暑期教案
第一章 有理数
知识框架：
示的意义?正数与负数：定义及表??数轴（三要素）?相反数、绝对值??有理数?有理数的加减：加法法则、减法法则
?有理数的乘方??近似数、科学记数法?则、除法法则??有理数的乘除：乘法法第一课 正数与负数
正数与负数、有理数的分类
定义：一般地，对于具有相反意义的量，我们可以把其中一种意义的量规定为正的，用过去学过的数表示；把与它意义相反的量规定为负，用过去学过的数（零除外）前面放上一个“-”（读作负）号表示。注意：零既不是正数，也不是负数。 为了表示具有相反意义的量，上面我们引进了-5，-2，-237，-0．7，-20等，像这样的数是一种新数，叫做负数。过去学过的那些数(零除外)，如3，10，500，1．2，等，叫做正数。正数前面也可以放上一个“+”(读作“正”)号。如3可以写成+3。
一般情况下，正数前面的“+”号省略不写。 有理数的分类：
?1，2，3??正整数：如?2，3??正整数:如1，????正有理数?整数?零?111?正分数：如，，??负整数：如?1，???2，?3??234?? ??有理数?有理数?零11?正分数：如，，5.2?????2，?3??负整数：如?1，23?分数??????负有理数?515?负分数：如?1，?3.5，??负分数：如?，?3.5，?????56?56???例1.在下列横线上填上适当的词,使前后构成意义相反的量: (1)收入1300元, 800元；(2) 80米,下降64米；
(3)向北前进30米, 50米；(4)高出海平面10米,______海平面25米； (5)减少5千克，_______20千克；(6)______3万吨，增产2万吨。
例2.在5分钟内背过5个单词为过关，超过的记为正。现在小明的记录为－3，小华的记录为0，小军
的记录为2，小丽的记录为+1，则：
（1）四个人中有几个人过关？（2）他们分别背过了几个单词？ （3）记录中的四个数字统属哪一类有理数？
1
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例3.把下列各数填入表示它所在的数集的圈内：
22－5，－1.2，50，0.618，0，7，－1.01001，π，－5%，0.3
负分数集合
正有理数集合
非负整数集合
整数集合 课堂同步：
一、填空题：
1.气温升高1℃记作+1℃，那么气温下降6℃记作_________
2.在知识竞赛中，如果＋10分表示加10分，那么________表示扣20分； 3.如果物体向右移动10m记作?10m的话，那么-2m表示物体 ，“0”表示物体
000
4.仪表指针顺时针旋转90记作-90，那么逆时针旋转80记作_____________；
?222?5.在数-100, 70.8, -7, π, -3.8, 0, ?, 0.3, ?中,不是分数的是_______________;不是小
37数的是_____________;不是有理数的是
6.北京与纽约的时差为-13h，北京时间是10月16日16：00，纽约时间是____________ 7.把下列各数填在相应的大括号里
1，?451,8.9,?7,?,?3.2,?1006,?0.05,28,?9,? 565正整数集合{ } 负整数集合{ } 正分数集合{ } 负分数集合( ) 8.如果水位下降3m记作-3m，那么水位上升4m，记作（ ）
A.1m B.7m C.4m D.-7m 9.下列有关“0”的数选中，错误的是( )
A.不是正数，也不是负数 B.不是有理数，是整数 C.是整数，也是有理数 D.不是负数，是有理数 10.下列有正数和负数表示相反意义的量，其中正确的是（ ）
000
A. 一天凌晨的气温是-5C，中午比凌晨上升10C，所以中午的气温是+10C B. 如果生产成本增加12%，记作+12%，那么-12%表示生产成本降低12% C. 如果+5.2米表示比海平面高5.2米，那么-6米表示比海平面低-6米 D. 如果收入增加10元记作+10元，那么-8表示支出减少8元 11.欢欢发烧了,妈妈带她去看医生,结果测量出体温是39.2℃ ，.用了退烧药后，以每15分钟下降0.2℃ 的速度退烧,则两小时后,欢欢的体温是( ) ℃。
A.38.2 B.37.2 C.38.6 D.37.6
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12.下表记录的是珠江今年某一周内的水位变化情况，上周末（星期六）的水位已达到警戒水位33米。（正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降） 星期 日 一 二 三 四 五 六 水位变化 +0.2 +0.8 -0.4 +0.2 +0.3 -0.5 -0.2 （米）
(1)本周哪一天河流的水位最高？哪一天河流的水位最低？位于警戒水位之上还是之下？
(2)与上周末相比,本周末河流的水位是上升了还是下降了？
课后练习： 一、填空题：
1.＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿和＿＿＿＿统称为整数；＿＿＿＿和＿＿＿＿统称为分数；＿＿＿＿＿＿＿和＿＿＿＿＿＿＿统称为有理数；＿＿＿＿和＿＿＿＿统称为非负数；＿＿＿＿＿和＿＿＿＿＿统称为非正数；＿＿＿＿和＿＿＿＿统称为非正整数；＿＿＿＿＿和＿＿＿＿＿统称为非负整数；有限小数和无限循环小数可看作＿＿＿＿＿；无限不循环小数称为＿＿＿＿＿＿。 2.零下15℃，表示为_________，比O℃低4℃的温度是_________．
3.地图上标有甲地海拔高度30米，乙地海拔高度为20米，丙地海拔高度为-5米，其中最高处为_______地，最低处为_______地．
4.某天中午11时的温度是11℃，早晨6时气温比中午低7℃，则早晨温度为_____℃，若早晨6时气温比中午低13℃，则早晨温度为_______℃．
5.“甲比乙大-3岁”表示的意义是______________________．
6.小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么支取2万元应记作_______, -4万元表示________________．
7.某天上午的温度是5℃，中午又上升了3℃，下午由于冷空气南下，到夜间又下降了9℃，则这天夜间的温度是 ℃。
318.已知下列各数：?，?2，3.14，+3065，0，-239．则正数有___________；负数有__________．
459.把下列各数分别填入相应的大括号内：
?7,3.5,?3.1415,?,0,131?3?,?4 ,0.03,?3,10,?0.21722自然数集合｛ ?｝； 整数集合｛ ?｝； 正分数集合｛ ?｝； 非正数集合｛ ?｝； 有理数集合｛ ?｝；
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10.观察下面依次排列的一列数，它的排列有什么规律？请接着写出后面的3个数，你能说出第10个数，第200个数，第201个数是什么吗?
(1)1，-1，1，-1，1，-1，1，-l，____，____，____，?； (2)1，-2，3，-4，5，-6，7，-8，____，____，____，?；
(3)- 1，
111111，?，，?，，?，____，____，____，?． 234567二、选择题：
11.既是分数又是正数的是（ ）
A.+2 B.-4 C.0 D.2.3
12.在0，1，-2，-3.5这四个数中，是负整数的是（ ）
A.0 B.1 C.-2 D.-3.5 13.向东行进-50m表示的意义是( )
A．向东行进50m B．向北行进50m C．向南行进50m D．向西行进50m
14.文具店、书店和玩具店依次座落在一条东西走向的大街上，文具店在书店西边20米处，玩具店位于书店东边100米处，小明从书店沿街向东走了30米，接着又向东走了-50米，此时小明的位置在（ ） A.文具店 B.玩具店 C.文具店西30米处 D.玩具店西50米处 15.下列结论中正确的是( )
A．0既是正数，又是负数 B．O是最小的正数
C．0是最大的负数 D．0既不是正数，也不是负数 16.大于–3.5，小于2.5的整数共有（ ）个.
A.6 B.5 C.4 D.3 17.给出下列各数：-3，0，+5，?31311，+3.1，?，2004，+2008,其中是负数的有( ) 22 A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
18.最小的正整数是（ ）
A.－1 B.0 C.1 D.2 19.下列说法中正确的是( )
A.有最小的负整数，有最大的正整数 B.有最小的负数，没有最大的正数 C.有最大的负数，没有最小的正数 D.没有最大的有理数和最小的有理数 20.在下列四组数(1)-3，2.3，
1311111；(2)，0，2；(3)，0.3，7；(4) ，，2中，三个数都442325 D.(2)(3)(4)
不是负数的组是( )
A.(1)(2) B.(2)(4) C.(3)(4)
21.在-7，0，-3，
4，+9100，-0.27中，负数有( ) 3 A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 22.下列说法正确的是（ ）
A.整数就是正整数和负整数 B.分数包括正分数、负分数 C.正有理数和负有理数组成全体有理数 D.一个数不是正数就是负数。 23.下列一定是有理数的是（ ）
A.π B.a C.a+2 D.
0
0
2 724.室内温度是18C,室外温度是－3C, 室内温度比室外温度高（ ）
0000
A.－21C B.15C C.-15C D.21C
4
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25.一种零件的直径尺寸在图纸上是30?0.03?0.02（单位：mm），它表示这种零件的标准尺寸是30mm，加
工要求尺寸最大不超过（ ）
A.0.03 B.0.02 C.30.03 D.29.98 三、综合题：
26.下列各数中，哪些是正数？哪些是负数? +8，-25，68，O，
22，-3.14，0.001，-889． 7正数：
负数：
27.A地海拔高度是－40m，B地比A地高20m ，C地又比B地高30m，试用正数或负数表示B、C两地的海拔高度。
28.某水泥厂计划每月生产水泥1000t ，一月份实际生产了950t ,二月份实际生产了1000t ,三月份实际生产了1100t ,用正数和负数表示每月超额完成计划的吨数各是多少？
30.某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运，向东为正，向西为负，行车里程（单位：km）依先后次序记录如下：+9、?3、?5、+4、?8、+6、?3、?6、?4、+10.
（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？ （2）若每千米的价格为2.4元，司机一个下午的营业额是多少？
31.每四年一届的世届杯足球赛，共有32 支球队分成 8 个小组进行小组赛，每小组的前两名进入16 强。比赛的规则是：（1）胜一场得 3 分 ，平一场得 1 分 ，负一场得 0 分；（2）根据积分的多少确定名次，若积分相同，则比净胜球的多少确定。假如下表是某一小组的比赛结果，请填写下表，确定出四个队的小组名次。
巴 西 英 国 韩 国 南 非
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巴 西 ----- 1 ︰4 1 ︰0 2 ︰2 英 国 4 ︰1 ------ 0 ︰1 2 ︰2 韩 国 南 非 积 分 净 胜 球 名 次 0 ︰ 1 1 ︰ 0 ------ 2 ︰ 2 2 ︰2 2 ︰2 2 ︰2 ------