七年级数学上册 暑期教案
能力提高： 2.下列各数－5,
1111,_,0,－2,4,－m(m是有理数)中，一定是负数的有（ ） 3723A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3.下列说法正确的是（ ）
A.“向东5米”与“向西10米”不是相反意义的量。
B.如果气球上升25米记作+25米，那么－15米的意义就是下降－15米。 C.如果气温下降6C，记作－6C那么+8C的意义就是下降零上8C
D.若将高1米设为标准0，高.1.20米记作+.20，那么－0.05米所表示的高是0.95米。 4.气温下降－4C改成使用正数的说法是
5.观察下面的一列数：1，－1，1，－1??请你找出其中排列的规律，并按此规律填空．第9个
612202数是_______
6.如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动。它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为负。如果从A到B记为：A→B（＋1，＋4），从B到A记为：A→B（－1，－4），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，那么图中： （1）A→C（ ， ），B→C（ ， ）,C→ （＋1， ）； （2）若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D，请计算该甲虫走过的路程；
（3）若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为（＋2，＋2），（＋2，－1），（－2，＋3），（－1，－2），请在图中标出P的位置。
0,
0
0
0
0
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课堂小练01正数与负数
1.如果汽车向东行驶30米，记作?30米，那么?50米表示（ ） A、向东行驶50米 B、向西行驶50米
C、向南行驶50米 D、向北行驶50米 2.下列说法正确的是( )
A、最小的正整数是零 B、自然数一定是正整数 C、负数中没有最大的数 D、自数数包括了整数 3.下列说法中，正确的个数有( )
姓名：
2是负数；②1.3不是整数；③0是最小的有理数；④那负有理数不包括零 5⑤正整数，负整数统称为有理数
A、1 个 B、2个 C、3个 D、4个
4.李华把向北移动记作“+”，向南移动记作“—”，下列说法正确的是（ ） A.—5米表示向北移动了5米 B.+5米表示向南移动了5米
C.向北移动—5米表示向南移动5米 D.向南移动5米，也可记作向南移动—5米 5.下列说法错误的是（ ）
A.有理数是指整数、分数、正有理数、零、负有理数这五类数 B.一个有理数不是整数就是分数 C.正有理数分为正整数和正分数 D.负整数、负分数统称为负有理数
6.甲潜水员在海平面?50m作业，乙在海平面?22m作业，____潜水员离海平面较近；
① ?27.下列各数：-2，5，?1511，0.63，0，7，-O.05，-6，9，，，1．其中正数有____个，负数有___个，345正分数有___个，负分数有___个，自然数有___个，整数有___个．
①是负数而不是整数的数是___________________________
②既不是分数，也不是正数的是：_____________________________
③最大的负整数是：_________________，最小的正整数是：_________________ 8.一物体可以左右移动，设向右为正，问：
(1) 向左移动12米应记作什么? (2)“记作8米”表明什么?
9.检修小组从A地出发，在东西路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中行驶记录时如下（单位：km）－4, +7, －9, +8, +6, －4, －3. （1）求收工时距A地多远？（2）在哪次记录时距A地最远？ （3）若每千米耗油0.3升，问从出发到收工耗油多少升？
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第二课 数轴 相反数 绝对值
数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴． 数轴三要素：原点、正方向、单位长度
数轴的画法：①在平面内画一条直线； ②标出原点；
③用一定的长度作为单位长度，左边和右边标出数字
数轴上的点的意义：一般地，设a是一个正数，则数轴上表示a的点在原点的右边，与原点的距离是a个单位长度；表示－a的点在原点的左边，与原点的距离是a个单位长度。 注意：任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示。
相反数：代数概念：只有符号不同的两个数称互为相反数。0的相反数是0.
几何意义：在数轴上，表示互为相反数的两个数分别位于原点两侧，且与原点的距离相等。
说明：（1）相反数是指只有符号不同的两个数;（2）相反数是成对出现的，不能单独存在，因而不能说“-6是相反数”。特别强调的是0的相反数为0，因为0既不是正数，也不是负数，它到原点的距离就是0，这是相反数等于本身的唯一的数。
规定:在任何一个数的前面添上一个\号,表示这个数本身;添上一个\号,就表示这个数的相反数.
一般地，数a的相反数是－a，其中a可是正数和负数和0． 注意：a不一定是正数，同样－a也不一定是负数。 “-”号的三种主要意义：
① 性质符号：写在一个数值的前面，表示这个数是负数. 比如，-5表示“负5”这个负数，在这里的“-”号就是表示负数的一种符号，它表明“-5”的性质是负数.
② 相反数符号：表示一个数的相反数时，我们常在这个数的前面添上“-”号. ③ 运算符号： 绝对值：
定义：我们把在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值)。记作|a|。 绝对值的一般规律：
① 一个正数的绝对值是它本身；② 0的绝对值是0；③ 一个负数的绝对值是它的相反数。 即：①若a＞0，则|a|=a；
?a(a?0)? ②若a＜0，则|a|=–a； 或写成：a??0(a?0)。
??a(a?0)? ③若a=0，则|a|=0； 绝对值的非负性
由绝对值的定义可知：不论有理数a取何值，它的绝对值总是正数或0(通常也称非负数)，绝对值具有非负性，即|a|≥0。
两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小。 有理数大小比较步骤：
① 先分别求出它们的绝对值；② 比较绝对值的大小；③ 比较负数大小： 我们可以得到有理数大小比较的一般法则：
(1) 负数小于0，0小于正数，负数小于正数；
(2) 两个正数，应用已有的方法比较；(3) 两个负数，绝对值大的反而小.
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例1.下图中哪一个表示数轴？不是数轴的请说出原因．
例2.画一个数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点：1,-5,-2.5,41,0 2
例3.指出数轴上A，B，C，D，E各点分别表示什么数．
例4．（1）在数轴上到原点距离为3个单位长度的点有几个？它们表示的数是什么？
（2）如果在数轴上点A所对应的数是－2，那么在数轴上与点A相距3个单位长度的点所表示的数有几个？分别是多少？
例5.分别说出?(?20),?(?0.7),?(?2)各是什么数的相反数。
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例6.根据相反数的意义，化简下列各数： (1)-(-48) (2)-(+2.56) （3）?(?1) （4）-[-(-9)] 10例7.去除下列各式的绝对值： (1)|+2|= ，
15= ，|+8.2|= ； (2)|0|= ；
(3)|―3|= ，|―0.2|= ，|―8.2|= 。
例8.已知a、b、c、d均为有理数，在数轴上的位置如图所示，且6a?6b?4d?3c?6，求
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2a?3b?2b?c?2d的值。
例9.若m＜0,n＞0,且m?n，比较-m,-n,m-n,n-m的大小，并用“＞”号连接。
例10.已知a＜5，比较a与4的大小。
课堂同步：
1.所有的有理数可以用数轴上的 来表示；数轴上的原点右边的点表示 ，原点 左边的点表示 ，原点表示 ，离原点3个单位长度的点有 。 2.填空：(1)-1.6是____的相反数，____的相反数是-0.2；(2)
1与 互为相反数，x+1的相反数是3______；(3)一个数的相反数是最小的正整数，那么这个数是__________ ；
112的相反数是_________；数m?n的相反数是____________。
2b4.若|x|+|y|=0，则x=__________，y=__________。
3.数?a?5.因为到点2和点6距离相等的点表示的数是4，有这样的关系4?1?2?6?，那么到点100和到点999
2距离相等的数是_______；到点4,?6距离相等的点表示的数是_______；到点m和点–n距离相等的点表
57示的数是_____
6.一质点P从距原点1个单位的A点处向原点方向跳动，第一次跳动到OA的中点A1处，第二次从A1点跳动到OA1的中点A2处，第三次从A2点跳动到OA2的中点A3处，如此不断跳动下去，则第5次跳动后，该质点到原点O的距离为 7.将?3,112,,2,2.25,?7.3,?5.1各数用数轴上的点表示出来。 2338.化简下列各数：
(1)-(-16)； (2)-(+20)； (3)+(+50)； (4)-(-3
1)； (5)+(-6.09)； (6)-［-(+3)］； 2
9.在括号里填写适当的数：
-|+3|=( )； |( )|=1， |( )|=0； -|( )|=-2． 10.如果a、b互为相反数,则a+2a+3a+?+49a+50a+50b+49b+?+2b+b= . 11.求+7，-2，
121，-8.3，0，+0.01，-，1的绝对值。 35210