剪纸
这些
图标商标花边图案美吗？（美极了） 商标中心对称图形能给人以美的享受，那么中心对称图形有什么性质呢？怎样识别一个图形是不是中心对称对称图形？这节课我们继续学习---3.1.2 中心对称图形（续）（板书课题） 二 合作交流，探究新知 1 中心对称图形的识别 观察P75图形：
（1）下图中的三个“风车”，哪个是中心对称图形？哪个不是中心对称图形？
（2） 下图中的（1）、（2）、（3）分别是三块桌布的中间图案，哪个是中心对称图形？哪个不是中心对称图形？
你根据什么来判定一个图形是不是中心对称图形？
根据定义，把一个图形绕某点旋转180 o，如果能和原来的图形重合，这个图形就是中心对称图形。
2 中心对称图形的性质
A（1）我们知道平行四边形是中心对称图形，对角线的交点是对称中心，现在擦掉大部分，只留下点D和点O,你能
O找到点B吗？ BC连结DO，并延长DO到B使OB=OD,则B就是要求的
点。
DDO你怎么想到这样作呢？
ABCD绕点O旋转180 o后，点B的像是点D，点D的像是点B，线段OB的像
是OD，线段OD的像是OB。∠BOD=180 o 因此B、O、D三点在一条直线上。 （2）在平面内把点D绕点O旋转180 o后得到点B,此时称点D和点B关于点O对称。也称点D和点B在这个对称下的一对对
O应点。 B（3）如果点D和点B关于点O称中心对称，你能得到什么？ 估计学生知道：点B、D、O在一直线上。点O是BD的中点。
（4）如图，已知圆上有两个个点A、C、点A和点C关于圆心对称，你能用找到圆心吗？
估计学生会想到：连结AB，取AB的中的O，则点O就是圆心。 你怎么想到这样作呢？
因为圆是中心对称图形，圆心是对称中心，而点A、C是对应点，它的中
C点是对称中心即圆心。
（5）通过上面问题，你能说说中心对称图形有什么性质吗？
DA中心对称图形上，每一对对应点的连线段都经过对称中心，且被对称中心平分。
三 应用迁移，巩固提高 1 中心对称图形的识别 P 76 说一说 1 ，2，3
1题 字母Z,X,N是中心对称图形。 2题 图（1）图（2）是中心对称图形。 3 题学生自由发挥。
补充：1等边三角形是中心对称图形吗？如果是请指出对称中心。
估计有些学生会认为等边三角形是中心对称图形，两条角平分线的交点是对称中心。教师可以作一个模型演示给学生看。
2在一次游戏当中，小明将下面上图的四张扑克牌中的一张旋转180 o后，得到下图图，小亮看完，很快知道小明旋转了哪一张扑克，你知道为什么吗？ 2 中心对称图形在证明问题中的应用
已知:如图， ABCD的对角线AC,BD交于点O.过点O作直线ADEEF，分别交AB，CD于点E，F。 求证：OE=OF
O解： ∵平行四边形是中心对称图形，O是对称中心，EF经过点O，分别交AB、CD于E、F。
FB∴点E、F是关于点O的对称点。∴OE=OF
C
四 课堂练习，巩固提高 P 76 1， 3
1题，认识线段是中心对称图形，对称中心是线段的中点。
3 让学生知道正多边形中变数为偶数的是中心对称图形，对称中心由两条对角线的交点确定。
五 反思小结，拓展提高 这节课你有什么收获？
中心对称图形的性质：中心对称图形上，每一对对应点的连线段都经过对称中心，且被对称中心平分。
六、作业P 85 6 ,7 ,8
3.1.3 平行四边形的判定
教学目标：
1 通过画图探索平行四边形的判别方法，通过对平行四边形判定方法的说理过程，培养学生的分析能力以及逻辑推理能力.
2 会利用对角线的关系和一组对边的关系判定一个四边形是不是平行四边形.
重点、难点
重点：利用对角线的关系和一组对边的关系判定平行四边形. 难点：平行四边形判定方法的应用.
教学过程
一 创设情景，导入新课
1 复习：平行四边形有哪些性质？ 板书：
?边：对边平行且相等? 平行四边形?角：对角相等?对角线：互相平分?2 小明同学想用两根竹片做一个凉衣架，为了平行他需要做成平行四边形，如图所示，钉子
应钉在哪里呢？（应钉在两根竹板的中点处）
钉在两根竹板的中点处就能得到平行四边形吗？这节课我们来学习 -----3.3.1 平行四边形的判定.（板书课题）
二 合作交流，探究新知
1 利用对角线的关系判定平行四边形. 讨论上面问题：
上面问题其实是一个这样的数学问题：如图，已知：OA=OC,OB=OD,则四边形ABCD是不是平行四边形？为什么？ 解：∵OA=OC,OB=OD,（已知） ∠AOD=∠BOC（对顶角相等） ,DA∴△AOD≌△BOC（边角边）
O∴∠OAD=∠OCB,（全等三角形对应角相等）
∴AD∥BC（内错角相等，两直线平行）.同理：AB∥DC
B∴四边形ABCD是平行四边形.（两组对边分别平行的四边形是平
行四边形）.
你能把上面的结论用语言表示吗？
平行四边形的判定方法1 ：对角线互相平分的四边形是平行四边形. 即：如果OA=OC,OB=OD，那么四边形ABCD是平行四边形.
A考考你：给你一块刻度尺，能画一个平行四边形吗？
画法：（1）画线段AB,取线段AB的中点O.
(2) 过O画直线MN，在直线MN上取线段OB=OD. （3）连结：AB,BC，CD，AD.
则四边形ABCD就是要画的四边形. 2 利用一组对边的关系判定平行四边形 CB（1）提出问题：只给你一块刻度尺，你能在算式格子上画出平行四边形吗？试试看. （2）请学生介绍方法：
画法：①在两条平行的格子上分别取线段AD=BC， DA②连结AB,BC,CD,DA,则四边形ABCD就是平行四边形.
1（3）这样画出的的四边形是一定是平行四边形吗？ 342这个问题就是：已知四边形ABCD中，AD=BC,AD∥BC,
B那么四边形ABCD为什么是平行四边形？（交流讨论） C∵AD∥BC（已知）
∴∠1=∠2（两直线平行，内错角相等） ∵AC=CA(公共边)
∴△ADC≌△CBA(边角边)
∴∠3=∠4（全等三角形对应角相等） ∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）
∴四边形ABCD是平行四边形（有两组对边分别平行的四边形是平行四边形） 你能用一句话把上面的结论描述出来吗？
平行四边形的判定方法2：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形. 即：若AD=BC,AD∥BC，则 四边形ABCD是平行四边形.
CD三 应用迁移，巩固提高
1 平行四边形判定方法1的应用
例1 已知：如图，在 ABCD的对角线AC上取两点
DEAOFBCE,F，使得点E和点F关于对角线是交点O对称，连结EB，FB，FD，求证：四边形EBFD是平行四边形. (1)读题，
（2）发散思维:问：①从点E和点F关于对角线是交点O对称，你可以得到什么结论？（OE=OF）依据是什么？②由四边形ABCD是平行四边形你会得到什么结论？（对边相等,对角相等,对角线互相平分）
③利用什么方法来判定四边形DEBF是平行四边形最简单呢？（对角线互相平分的四边形是平行四边形）
D（3）学生完成解题过程. B2 利用一组对边的关系判定四边形是平行四边形
例2 已知：如图，在 ABCD的边AB，DC上分别取一个点E,F，使得AE=
AC11AB，CF=CD，连结AF,CE.求证：（1）四边形AECF33EDFC是平行四边形,（2）AF=CD
（1） 读题
（2） 发散思维：思考①由四边形ABCD是平行四边形你能得到
什么结论？（对角线互相平分的四边形是平行四边形）②
从AE=
AEB11AB，CF=CD，你会得到什么结论？（AE=CF）33③你认为用平行四边形那条判定方法判定四边形AECF是平行四边形最好呢？（用
一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）
（3） 学生独立完成解题过程
（4）变式练习：如果连结BF，DE，四边形DEBF还是平行四边形吗？为什么？
四课堂练习，巩固提高
1 已知：如图，把△ABC的中线AD延长至E，使得DE=AD，连结EB，EC，求证：四边形ABEC是平行四边形. A2 如图，AD∥BC,ED∥BF，且AF=CE,
EF求证：四边形ABCD是平行四边形.
D五 反思小结，拓展提高 这几课你由什么收获？
平行四边形三个判定方法：（1）利用两边关系：两组对边分别平行
的四边形是平行四边形.（2）利用对角线的关系：对角线互相平分的四
边形是平行四边形,(3)利用一组对边的关系：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.
BC六作业：P 85 9, 10
3.1.3 平行四边形的判定（2）
教学目标
1 使学生感受平行四边形的判定方法“有两组对边分别相等的四边形是平行四边形”的形成过程；
2 能综合运用平行四边形的判定方法和性质解决简单的推理问题，提高分析问题和解决问题的能力
重点、难点：
重点：“有两组对边分别相等的四边形是平行四边形”的形成过程和运用