④、菱形是轴对称图形，两条对角线所在直线都是它的对称轴； ⑤、菱形的对角线互相垂直，且每一条对角线平分一组对角。 3、 菱形的面积的求法：（课件展示）如图，菱形ABCD被它的两条对角线分成四个直
角三角形，它们全等吗？为什么？如果知道了菱形ABCD的两条对角线的长度，你能算出菱形ABCD的面积吗？（让学生思考交流）然后师生共同分析并展示推演过程。并一起总结结论：菱形的面积等于它的对角线长的乘积的一半。
三、实际应用，巩固新知
1、 展示书中例1：学生思考回答，然后展示解答过程。 2、 学生独立完成书91页练习，师生一起订正。 四、归纳小结，教学反思：
1、你对菱形知多少？请你谈一谈。
★ 从概念上来谈——
有一组邻边相等的平行四边形是菱形。
● 从性质上来谈——
①、菱形是中心对称图形,对角线的交点是对称中心; ②、菱形的对边相等,对角相等,对角线互相平分. ③、菱形的四边都相等；
④、菱形是轴对称图形，两条对角线所在直线都是它的对称轴； ⑤、菱形的对角线互相垂直，且每一条对角线平分一组对角。
※ 从计算上来谈——
菱形的面积等于它的对角线长的乘积的一半。即：设菱形的两对角线长分别
为a，b，则它的面积S=
1ab. 2D 五、强化训练，综合拓展：
1、书93页 习题3.2 A 1、2
2、操作题：你能把有一个内角为72°的菱 形ABCD分成4个等腰三角形。
A ）72° C
3.2.2菱形判定（1）
教学目的：
1、理解并掌握菱形的定义及性质；会判定一个四边形或平行四边形是菱形； B
2、会用这些定理进行有关的论证和计算；
3、培养学生的观察能力、动手能力自学能力、计算能力、逻辑思维能力。 教学重点：菱形的判定方法。 教学难点：定理的证明方法及运用。 教学程序
一、复习提问：
1．什么样的平行四边形是菱形？ 2．菱形有什么性质？
3．有哪几个方法来判定一个四边形是矩形？ 二．新课讲解
设问：（1）菱形的定义能否作为菱形的判定？有哪两个条件？
B（2）有什么方法来判定一个四边形是菱形？
对角线互相垂直的平行四边形是菱形。
AOCD提问：这个命题的前提是什么？结论是什么？ 已知：在平行四边形ABCD中，对角线AC⊥BD， 求证：平行四边形ABCD是菱形。
分析：我们可根据定义来证明这个四边形是平行四边形，由平行四边形的性质得到BO=DO，由∠AOB=∠AOD=90o及AO=AO，得ΔAOB≌ΔAOD，可得到AB=AD，得平行四边形ABCD是菱形。（I板书证明过程。）
方法二：四边相等的四边形的菱形。
设问：如何证明这个命题呢？（让学生思考并证明） 几何证言表达：在四边形ABCD中，AB=BC=CD=DA， ∴四边形ABCD是菱形。
小结：（1）菱形判定方法，填写下表。
菱形的定义 菱形判定方法一（定义） 判定方法1 判定方法2 应具备两个条件 练习：（1）对角线互相垂直的四边形是菱形。（ ） （2）对角线互相平分的四边形是菱形。（ ）
（3）两组对边分别平行，且对角线 的四边形是菱形。
（4）两组对边分别相等，且对角线互相垂直的四边形是菱形。（ ） 综合应用练习
(1)如图，O是矩形ABCD的对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD，DE和CE相交于E，求证：四边形OCED是菱形。
四．作业布置
3.2．3菱形的判定（2）
教学目的：
1、理解并掌握菱形的定义及性质；会用这些定理进行有关的论证和计算； 2、培养学生的观察能力、动手能力自学能力、计算能力、逻辑思维能力； 3、在教学中渗透事物总是相互联系又相互区别的辨证唯物主义观点。 教学重点：菱形定义及其性质。 教学难点：性质的证明方法及运用。 教学程序： 一．引入新课
1．提问：我们已经学习了矩形的性质，矩形有哪些性质呢？ 2．矩形有哪些判定方法？ 二．新课讲解
设问：菱形的定义是什么？它能否作为菱形的判定？有哪些条件？ （1）菱形的定义：一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。
（2）性质1：（几何语言表达）已知：在菱形ABCD，求证：AB=BC=CD=DA。 （3）性质2：（让学生思考，然后板书证明过程。）
设问：菱形除了用平行四边形的方法求面积外，还有没有其它办法呢？（简间写出推理
的过程。）
（4）菱形的面积公式：
S菱形?1?对角线?对角线2
例题讲解：（补充例题）分析解题过程并板书。
（1）跟踪练习1，矩形、菱形各具有哪些性质？填写下表。 矩形、菱形各具有哪些性质？填写下表、填图：
性 质 判 定 矩 形 菱 形 三．本课小结：
菱形的定义：一组邻边相等的平行四边形；（判定：2个条件） 性质1：菱形的四条边都相等；
性质2：菱形的对角线互相平分，并且每条对角线平分一组对角； 四．作业布置 P94 A 3\\4 B1\\2
3.3矩形（1）第一课时
教学目标：
知识与技能目标：
1．掌握矩形的概念、性质和判别条件.
2．提高对矩形的性质和判别在实际生活中的应用能力. 过程与方法目标：
1．经历探索矩形的有关性质和判别条件的过程，在直观操作活动和简单的说理过程中发展学生的合情推理能力，主观探索习惯，逐步掌握说理的基本方法.
2．知道解决矩形问题的基本思想是化为三角形问题来解决，渗透转化归思想. 情感与态度目标：
1．在操作活动过程中，加深对矩形的的认识，并以此激发学生的探索精神.2．通过对矩形的探索学习，体会它的内在美和应用美.
教学重点：矩形的性质和常用判别方法的理解和掌握. 教学难点：矩形的性质和常用判别方法的综合应用. 教学方法： 分析启发法
教具准备：像框，平行四边形框架教具，多媒体课件. 教学过程设计：
一. 情境导入： 演示平行四边形活动框架，引入课题. 二．讲授新课：
1. 归纳矩形的定义： 问题：从上面的演示过程可以发现：平行四边形具备什么条件时，就成了矩形？（学生思考、回答.）
结论：有一个内角是直角的平行四边形是矩形. 2．探究矩形的性质：
（1）. 问题：像框除了“有一个内角是直角”外，还具有哪些一般平行四边形不具备的性质？（学生思考、回答.） 结论：矩形的四个角都是直角.
（2）. 探索矩形对角线的性质：
让学生进行如下操作后，思考以下问题：（幻灯片展示） 在一个平行四边形活动框架上，用两根橡皮筋分别套在相对的两个顶点上，拉动一对不相邻的顶点，改变平行四边形的形状.
①. 随着∠α的变化，两条对角线的长度分别是怎样变化的？
②.当∠α是锐角时，两条对角线的长度有什么关系？当∠α是钝角时呢？
③.当∠α是直角时，平行四边形变成矩形，此时两条对角线的长度有什么关系？ （学生操作，思考、交流、归纳.） 结论：矩形的两条对角线相等. （3）. 议一议：（展示问题，引导学生讨论 解决.）
①. 矩形是轴对称图形吗？如果是，它有几条对称轴？如果不是，简述你的理由.
②. 直角三角形斜边上的中线等于斜边长的一半，你能用矩形的有关性质解释这结论吗？
（4）. 归纳矩形的性质：（引导学生归纳，并体会矩形的“对称美”.）
矩形的对边平行且相等； 矩形的四个角都是直角；矩形的对角线相等且互相平分；矩形是轴对称图形. 例解：（性质的运用，渗透矩形对角线的“化归”功能.） A D 如图，在矩形ABCD中，两条对角线AC，BD相交于点O，AB=OA=4 厘米.求BD与AD的长. O （引导学生分析、解答.） B C 探索矩形的判别条件：（由修理桌子引出） （1）. 想一想：（学生讨论、交流、共同学习）
对角线相等的平行四边形是怎样的四边形？为什么？ 结论：对角线相等的平行四边形是矩形.
（理由可由师生共同分析，然后用幻灯片展示完整过程.） （2）. 归纳矩形的判别方法：（引导学生归纳） 有一个内角是直角的平行四边形是矩形. 对角线相等的平行四边形是矩形. 三．课堂练习：（出示P98随堂练习题，学生思考、解答.） 四．新课小结：
通过本节课的学习，你有什么收获？
（师生共同从知识与思想方法两方面小结.） 五．作业设计：P99习题3.3第1、2、3题. 板书设计: 4. 矩 形 三.矩形的判别条件： 例1 矩形的定义： 前面知识的小系统图示： 矩形的性质： 课后反思：在平行四边形及菱形的教学后。学生已经学会自主探索的方法，自己动手猜想验证一些矩形的特殊性质。一些相关矩形的计算也学会应用转化为直角三角形的方法来解决。总的看来这节课学生掌握的还不错。当然合情推理的能力要慢慢的熟练。不可能一下就掌握熟练。
3.3 矩形（2）
教学目标
1 使学生掌握矩形的对称性，并会利用矩形的对称性解简单的几何问题。 2 感受矩形的对称美，
3 通过折纸发现矩形的轴对称性，培养学生动手操作的能力，感受知识的产生过称。
重点、难点：
重点：矩形的对称性的产生过程及应用 难点：矩形的轴对称性的证明和应用。
教学过程
一 创设情景，导入新课
1 复习：
（1）什么叫轴对称图形？怎样判断两点A,B关于直线l对称。
如果一个图形沿着某条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫轴对称图形.
连结A、B，如果直线l垂直AB且平分AB，那么点A、B关于直线l对称。
（2）什么叫矩形？矩形和平行四边形对比，共同的性质是什么？矩形独特的性质是什么？
有一个角是直角的平行四边形叫矩形。
矩形和平行四边形共同的性质是：对边平行、对角相等，对角D线互相平分。
M矩形独特的性质是：矩形的对角线相等，矩形是四个角是直角。
（3）怎样判断一个四边形是矩形？
A 如果一个四边形是平行四边形，可以判断其中有一个角是直A 角或对角线相等。
B 如果一个四边形有一个角是直角，或对角线相等，可以判断它是平行四边形
2 矩形具有哪些对称性呢？这节课我们来学习这个问题。
A lB DMFCNOAEBFCNoEB二 合作交流，探究新知
1 矩形的轴对称性
（1）做一做：在纸上画一个矩形ABCD，把它剪下来。 ①先沿着矩形的对角线所在直线折叠，观察对角线两旁的部分能否重合？由此你发现什么？（矩形的对角线所在直线不是矩形的对称轴）
②怎样折叠才能使折痕两旁的部分互相重合呢？试试看，你有几种方法？由此你发现了什么？
矩形是轴对称图形，过每一组对边的中点的直线都是矩形的对称轴。
（2）想一想：矩形为什么是轴对称图形，过每一组对边中点的直线为什么都是矩形的对称轴？你能说出理由吗？（交流讨论）
分析：设E、F、M、N分别是AB,CD，AD,BC的中点。要判断矩形关于直线EF对称，只需要判断点A、点B关于直线EF对称就可以了，怎样判断点A、点B关于直线EF对称呢？（交流讨论）（只需要判断直线EF垂直平分线段AB，）怎样判断直线EF垂直平分线段AB呢？（