难点：平行四边形的判定和性质的综合运用. 教学过程
一创设情景，导入新课
1 复习：
（1）平行四边形有什么性质？ 平行四边形的对边相等、对角相等、对角线互相平分. （2）你学了哪些判定四边形是平行四边形的方法？ ①有两组对边分别平行的四边形是平行四边形； ②对角线互相平分的四边形是平行四边形；
③有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形. 2 做一做
同桌的两位同学合作，将四只笔首尾相接，组成一个四边形.你能否拼成一个平行四边形？试试看.(有的同学能拼成平行四边形，有的同学不能)
为什么有的同学能拼成平行四边形，有的同学不能拼成平行四边形呢？ 这节课我们继续学习----3.1.3 平行四边形判定（2）（板书课题） 二合作交流，探究新知
1 平行四边形的一个判定方法的形成过程
（1）交流结果：刚出有的同学能拼成的四边形是平行四边形，有的同学拼成的四边形不是平行四边形.这是为什么呢？请你们比较一下你拼成的四边形相对的两只笔的长度有什么关系？（有的同学四只笔是相等的，有的不是.） （2）教师演示和分析：
四条边都不相等只有一组对边相等两组对边分别相等有三条边相等
我们发现有两只笔一样长的做对边，另两只笔也一样长做另一组对边拼成的四边形是平行四边形.
A（3）大胆猜想：
1从上面拼图和分析你发现了什么结论？
两组对边分别相等的四边形是平行四边形
2即：已知：如图AD=BC,AB=DC那么四边形ABCD为什么是平行
CB四边形？
（4）证明结论
两组对边分别相等的四边形为什么是平行四边形呢？你能说明理由吗？ 解：∵AD=BC,AB=DC(已知)，AC=CA(公共边)
∴△ABC≌△CDA(边边边)
∴∠1=∠2（全等三角形对应角相等） ∴AD∥BC(内错角相等，两直线平行) ∴四边形ABCD是平行四边形（有两组对边分别平行的四边形是平行四边形） （5）得出结论
有两组对边分别相等的四边形是平行四边形
D即：∵ AD=BC,AB=DC ∴ 四边形ABCD是平行四边形 2 平行四边形的判定方法归纳： （1）思考：
①两组邻边分别相等的四边形一定是平行四边形吗？如果是，说明理由，如果不是，画出图形. ②一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形吗？如果是，说明理由，如果不是，画出图形
（2）现在你学会了几种平行四边形的判定方法？ 有两组对边分别平行的四边形是平行四边形.
有两组对边分别相等的四边形是平行四边形.
有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.
对角线互相平分的四边形是平行四边形.
FACE三 应用迁移，巩固提高
DB1 做一做
（1）把一张纸片连续对折四次，再画
一个三角形，剪下来，这时你有四个全等的三角形了.你能有这四个全等三角形拼成一个大三角形吗？
方法：把四个三角形重合，先把一个三角形以AC为轴翻折再以AC的中垂线为对称轴作轴反射，得到△FAC，同样的方法得到△DAB, △EBC,这样的四个三角形就拼成了一个大三角形.
（2）图中有几个平行四边形？说明理由. 图中有三个平行四边形， FABC, ? ADBC, ABEC
理由：从拼图情况可以知道:
∵AB=CF,AF=BC, ∴四边形FABC是平行四边形. 同样的道理四边形ADBC, ABEC都是平行四边形. 2 正确选择平行四边形的判定方法解题. D例 如图，已知E,F是四边形ABCD的对角线AC上的两点,
E且AF=CE，DF=BE，DF∥BE，求证：四边形ABCD是平F行四边形.
BA（1）独立思考
（2）交流解法
估计学生会想到下面方法：方法1 证明△ADF≌△CBE,从而得出AD∥BC，AD=BC 利用一组对边平行且相等的四边形是平行四边形得到四边形ABCD是平行四边形.
方法2 证明△DFC≌△AEB,从而得出DC∥AB,DC=AB. 利用一组对边平行且相等的四边形是平行四边形得到四边形ABCD是平行四边形.
C四 课堂练习，巩固提高
P 82 练习 1，2
五 反思小结，拓展提高
这节课你有何收获？ A 、平行四边形的判定方法：
①有两组对边分别平行的四边形是平行四边形； ②对角线互相平分的四边形是平行四边
形；
③有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形. ④两组对边分别相等的四边形是平行四边形
B、平行四边形判定方法与性质有什么区别？
六、作业：P 87 A 组：11,12 B组： 1,2
3.1.4三角形的中位线
教学目标
1了解三角形的中位线的概念.
2探索三角形的中位线的性质，通过探索活动培养学生细心操作、大胆猜想、严格推理的好习惯.
3 会利用三角形中位线性质解决实际问题.并由此让学生感受数学的应用价值，从而提高学习数学的热情.
DEBAFC教学重点、难点：
重点：三角形中位线的性质及运用. 难点：三角形中位线性质的运用.
一 创设情景，导入新课
1 （1）什么叫中心对称图形？中心对称图形有什么性质？
把一个图形G绕点O旋转180 o能和原来的图形重合，这个图形叫中心对称图形. 中心对称图形上一对对应点的连线段必过中心，且被中心平分.
（2）如图，平行四边形ADBC是中心对称图形吗？如果是，对称中心在哪里？ （3）如果AC的中点为F，则F的像在哪里呢？F、F的像以及点E是否在一条直线上.为什么？
2 五一放假的时候，小明和小亮去乡下老家玩，发现村头有一水塘，于是小许拿一根皮尺去测量这水塘两端点A、B之间的距离．可当他将皮尺的一端系在A处时发现皮尺短了，拉不到B处，怎样才能既测出AB间的距离？小明和小亮商量了一会，他们不愧是数学高手，有办法了？你知道是什么办法吗？
我们先来学习------3.1.4三角形的中位线（板书课题）
二 合作交流，探究新知
1 三角形中位线概念
（1）如上图，连结△ABC的两条边AB、AC的中点的连
线段EF叫三角形的中位线.你能说说什么叫三角形的中位线吗？ 连结三角形两条边中点的线段叫三角形的中位线. （2）一个三角形有几条中位线？
（3）三角形的中位线与三角形的中线相同吗？ 2 三角形中位线的性质 探究：
（1） 量一量，上图中中位线EF和边BC的长.它们有什么关系？ （2） 用三角板和直尺把边直线BC平移，看看能否和直线EF
重合？ D（3） 你发现了什么？
三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半.
AEBFDCAEHBFC推理：
已知：如图，E、F分别是△ABC的边AB、AC的中点. 求证：EF∥BC，EF=
1BC. 2AEBCFD交流讨论：
估计学生会想到下面方法：
方法1 把△ABC绕点E旋转180o.则点A的像是点B，点B的像是点A，点C的像是点D，设点F的像是点H,H、F必经过点E,连结,AD、BD、EF、
1CD，则EF=EH=HF
2∵CE=DE, AE=EB, ∴四边形ADBC是平行四边形.（对角线互相平分的四边形是平行四边形）
A∴AC∥DB, AC=DB (平行四边形的对边分别平行且相等) ∵HB=
11DB,FC=AC 22EBFD∴HB=FC ∴四边形HBCF是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是
1平行四边形）.∴HF=BC，（平行四边形的对边相等）∴EF=BC
2C方法2
过点C作AB的平行线交EF的延长线于D ∵CD∥AB，(所作)
∴∠A=∠ACD（两线平行，内错角相等） 又AF=FC，∠AFE=∠CFD ∴△AFE≌△CFD (ASA)
∴ AE=CD(全等三角形的对应边相等) 又AE=EB(已知)， ∴BE=CD(等量代换)
∴四边形BCFD是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形） 方法3 ：
如图，延长EF到D使FD=EF,连接AD、EC、CD. ∵AF=FC ,EF=FD,
∴四边形AECD是平行四边形(对角线互相平分的四边形是平行四边形) ∴AE=CD=BE，AB∥CD
∴四边形EBCD是平行四边形，（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）
∴ED=BC(平行四边形的对边相等) ∴EF=
11ED=BC. 22(4) 形成结论：三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半. 即：∵EF是△ABC的中位线，∴EF=
1BC. 2三应用迁移，巩固提高
1 实际运用
导入新课问题2
解：如图，小明和小亮取点C连结CB，CA，找到CA，CB的中点D，E，量出DE的长，就知道了AB的长.
这是因为DE是△ABC的中位线，所以 AB=2DE
2几何中的运用
例 顺次连结四边形ABCD各边中点E，F,H,M，得到四边形EFHM是平行四边形吗？为什么？
解：连结AC，∵MH是△DAC的中位线， ∴MH∥AC，MH=AC（三角形的中位线性质）
DH同理：EF∥AC，EF=AC
∴四边形EFHM是平行四边形(有一组对边平行是四边形是平行四边形) 四课堂练习，巩固提高 P 83 1,2,3, MCFB五 反思小结，拓展提高 这节课你有什么收获？
（1） 三角形中位线和三角形中线的概念别弄错了. AE（2） 三角形中位线的性质.
六、作业：P 87 A组：13,14 B组 ：3,4,5,6
3.2.1 菱形的性质
目标：
1、 知识与技能：了解菱形的概念及其与平行四边形的关系；掌握菱形的性质，并能运用菱
形的性质进行简单的计算；了解菱形既是中心对称图形又是轴对称图形。
2、 过程与方法：经历探索菱形的性质的过程，在操作活动和观察与分析过程中发展学生的
主动探究习惯和初步的审美意识，进一步了解和体会推理论证的基本方法。
3、 情感、态度与价值观：通过对菱形与平行四边形关系的探讨，体会集合的思想，培养学
生的观察能力和学习兴趣，并从中认识菱形的图形美。 重点：菱形的概念及性质。 难点：菱形的性质及应用。 教学过程： 一、 创设问题情景，导入新课
1、 课件展示两幅图片（中国结、建筑物），引导学生欣赏、观察、研究、发现，引入课
题——菱形。
2、菱形的概念：有一组邻边相等的平行四边形是菱形。 3、菱形与平行四边形的关系比较。（学生发言分析） 4、你还能举出有关菱形的生活实例吗？ 二、观察分析，合作探究
1、 你能说出平行四边形具有哪些性质吗？你认为菱形具有这些性质吗？（学生交流讨
论回答）
师生共同整理：①、菱形是中心对称图形,对角线的交点是对称中心;
②、菱形的对边相等,对角相等,对角线互相平分.
2、 菱形是有一组邻边相等的特殊的平行四边形，它有没有不同于平行四边形的特殊性
质呢？ （1）、学生动手操作：画出并裁剪一个菱形，然后折叠，感受菱形的轴对称性。 （2）、学生合作讨论：菱形的四边之间有何关系？菱形的两条对角线还有什么特点？你
能说出理由吗？ （3）、老师折纸，师生共同分析。 （4）、展示推理过程和结论。
③、菱形的四边都相等；