答案： （a）?FS?max＝3qa/4 ，?M?max＝qa/4 ；
2
（b）?FS?max＝qa ，?M?max＝qa ；
2
（c）?FS?max＝qa/2 ，?M?max＝qa/8 ；
2
（d）?FS?max＝3Me/2l ，?M?max＝Me ；
2
（e）?FS?max＝5qa/3 ，?M?max＝8qa/9 ；
2
（f）?FS?max＝qa ，?M?max＝qa ； （g）?FS?max＝FP ，?M?max＝3FPa ；
2
（h）?FS?max＝5ql/8 ，?M?max＝3ql/16 ； （i）?FS?max＝3Me/2a ，?M?max＝3Me/2 ；
2
（j）?FS?max＝qa ，?M?max＝qa ；
2
（k）?FS?max＝3qa/2 ，?M?max＝qa ；
2
（l）?FS?max＝qa ，?M?max＝qa/2；
2
（m）?FS?max＝5qa/3 ，?M?max＝25qa/18 ；
2
（n）?FS?max＝qa ，?M?max＝3qa/4 ；
2
（0）?FS?max＝q0a/2 ，?M?max＝q0a/3 。
4－4 设梁的剪力图如图所示。试作弯矩图和荷载图。已知梁上没有作用集中力偶。
4－5 试用叠加法绘出图示各梁的弯矩图。
答案： （a）MBA＝MBC＝qa/2（上拉），
（b）MDA＝0；MBD＝MBC＝Fpa（上拉），
RL（c）MCB＝Fpa，MCB＝0，MAC＝2Fpa（上拉），
22
（d）MCB＝2qa，MAC＝3qa（上拉），
2
（e）MCA＝MCB＝3qa/4（下拉），
2
（f）MBA＝MBC＝qa（上拉）。
4－6 起吊一根自重为q N/m的等截面钢筋混凝土杆，问吊装时吊点的位置x应为多少才合理(最不容易使杆折断)？
提示：使梁内的最大正弯矩与最大负弯矩的绝对值相等。
2
答案：x＝（?2－1）l / 2。
4－7 小车可以在梁上移动，它的每个轮子对梁的作用力均为Fp ，试分析小车处于什么位置时梁内的弯矩最大（以x表示梁上小车的位置）。
答案： x＝l / 2－c / 4
4－8 图示传动轴，轴上之斜齿轮A上受有三个相互垂直的啮合力FPa ＝650 N ，FPt ＝650 N ，FPr ＝173 N ，方向如图所示。图中D ＝50 mm ，l ＝100 mm 。试绘出传动轴BC的内力图，并求其最大弯矩值。
答案： ?M?max＝36.6N.m。
4－9 受均布荷载的简支梁如图所示，试计算：（1）1－1截面AA线上1、2两点的正应力；（2）此截面上的最大正应力。
答案： ?（1）＝?（2）＝61.7MPa（压），?max＝92.6MPa
4－10 厚度为? ＝1.5mm的钢带，卷成直径为D＝3m的圆环，求此时钢带横截面上的最大正应力。已知钢的弹性模量E＝210GPa 。
答案： ?max＝105MPa。
4－11 简支梁承受均布荷载q＝2kN/m ，梁跨度l＝2m ，如图示。若分别采用截面面积相等的实心和空心圆截面，如实心圆的直径D1＝40mm ，空心圆内、外径比?＝d2/D2＝3/5，试分别计算他们的最大正应力，并问空心截面比实心截面的最大正应力减少了百分之几？
答案：实心的?max＝159MPa；空心的?max＝93.6MPa，空心比实心圆截面的最大正应力减少
了41％。
4－12 我国营造法式中，对矩形截面梁给出的尺寸比例是h：b＝3：2 。试用弯曲正应力强度证明：从圆木锯出的矩形截面，上述尺寸比例接近最佳比值。
答案： h / b＝?2＝1.41与3 / 2接近。
4－13 铸铁梁的荷载及截面尺寸如图所示。已知许用拉应力?? t? ＝40 Mpa ，许用压应力?? c? ＝160 Mpa ，试按正应力强度条件校核梁的强度。若荷载不变，但将截面倒置，是否合理，为什么？
答案：?tmax＝26.4MPa
4－14 由三根木条胶合而成的悬臂梁，截面尺寸如图所示，跨度l＝1m ，若胶合面上的?? ?g ＝0.34 MPa ，木材的 ?? ?w ＝10MPa ， ?? ? w ＝1 Mpa ，试求许可荷载?Fp?值。