因为
n= ∞
∑
∞
h(n)=
n= ∞
∑
∞
1 2N
2RN(n)=∑2==2N 1有界，所以该系统是稳定的。
12 n=0
n
N 1
n
注意：N为一个确定的数。
补充题：
1、某个复模拟信号x(t)=20cos(628t)＋j30sin(628t)，它经过周期T＝1ms（毫秒）的理想采样后成为离散序列x(n)，
x(n)= 20cos(0.628n)＋j30sin(0.628n) 该模拟信号频率= 628/2pi =100 Hz 模拟角频率Ω= 2pi*f=628 rad/s 采样频率 fs = 1000 Hz 数字角频率ω =Ω/fs =0.628 rad 采样频率的数字角频率ωs= 2pi rad
2、选择题，并通过简单推导说明理由。
周期T的正弦信号x(t)，经采样成为序x[n]，当T/Ts为有理分数时，它是（ ）。 选项：A、同周期的序列 B、非周期序列 C、其它周期的序列 答案：C
理由：如题目：T/Ts=a/b (a/b为有理分数）
=> fs/f=a/b ≥2（采样定律）(a/b为有理分数） => T/Ts=a/b ≥ 2
则：采样后离散时间信号周期为N=> (2pi*Ts/T)*N=2pi*k (k为任意整数） => (Ts/T) *N =k (k为任意整数)
=> N = k*(T/Ts) = k*（a/b）≥ 2k ≠T？
3、DTFT：当x(n)为实序列时，X(ejω)的幅值 | X(ejω) |在0≤ω≤2π区间内是偶对称函数，相位arg[X(ejω)]是奇对称函数。（图示）
证明：一个2N点实数序列h[n]的频谱具有关于纵轴（w＝0）幅度呈偶对称 、相位呈奇对称的特点，而且是以2π为周期的频谱。