其中：am=
1T/21τ jmΩstτ jmΩst
()==ptedtedt
T∫ T/2T∫0T
sin(
mΩsτ
)e jmΩsτ mΩs2
∞
mXp(jΩ)=∫xa(t)p(t)e jΩtdt
∞∞
=∫xa(t)∑(
∞
m= ∞
∞
τ
T
sin(
mΩsτ
e jmΩsτ/2)ejmΩste jΩtdtmΩs2
mΩsτ
)∞∞τ=∑(e jmΩsτ/2)∫xa(t)e j(Ω mΩs)tdt
∞mΩsm= ∞T
2mΩsτsin()∞
τ=∑(e jmΩsτ/2)Xa(jΩ jmΩs)
mΩsm= ∞T
2
mΩsτ jmΩsτ/2τ∞
=∑(Sa()Xa(jΩ jmΩs))eTm= ∞2
sin(
1.6 令x(n)和X(e)表示一个序列及其DTFT，并且x(n)为实因果序列，利用X(e)求下面各序列的DTFT。 (1) kx(n),k为任意常数 解：DTFT[kx(n)]=(3) g(n)=x(2n)
jω
jω
n=-∞
∑kx(n)e
∞
jωn
=k∑x(n)e jωn=kX(ejω)
n=-∞
∞
解：G(e)=DTFT[g(n)]
jω
=∑g(n)e
n=-∞
∞
jωn
=
n=-∞
∑x(2n)e
∞
jωn
令m=2n