第一章作业参考解答(14)

证明：H(e)=

jω

n= ∞

∑h(n)e

∞

jωn

=

n= ∞

∑h(n)cos(jωn) j∑h(n)sin(jωn)

n= ∞

∞∞

＝R(w)－j X(w)，n＝0~2N－1

R(w) =R(－w) ，偶对称；

X(－w)＝－ X(w)， 奇对称。

因为h[n]是实的，cos（wn）与sin（wn）都是 2π的周期 ，其线性组合还是同周期的。