江苏省盐城中学2010届高三年级第一次数学模拟考试
1
设f m 704m 64m，g m 1922 64 （14分）
2
2
m
g m 1922； f m 64m2 11m，对称轴m 时取最大
11
所以f m 在m 5或6 N ，
2
` f x max f 5 f 6 1920
因为1922>1920，所以不存在这样的m （16分） 20．（1）①当a b 0时，单调区间为：( , a]减,[ a, )增； （2分） ②当a b 0时，单调区间为：
2
2
( , a a2 b)减, a a2 b, a增, a, a a2 b减, a a2 b, 增
（5分） （2）①当
111
a2 b 0时，由方程x2 2ax b 解得x1,2 a a2 b 444
2
此时x2 x1 2a b
1
1，不满足. （8分） 4
②当
111 a2 b 0时, 由方程x2 2ax b 解得x1,2 a a2 b 444
2
此时x2 x1 2a b ③当a b
2
1
1,2，满足题意. （11分） 4
11122
时, 由方程x 2ax b 方程x 2ax b 和解得444
x1,2 a a2 b
112
,x3,4 a a b 44
2
此时由于x2 x1 2a b
1
4
2, ，
1a2 b
11 a2 b 44
x3 x1 a2 b
11
a2 b 44
2
1 4
所以只要x3 x4 2a b
2
111
1即可,此时a2 b ,综上所述t的最大值为.
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