江苏省盐城中学2010届高三年级第一次数学模拟考试
的数学期望为：
E 0
51533 1 2 ． 1428284
(Ⅲ) 设“取出的2个球中颜色不相同”为事件B，则
11111
C
12xC3 CxC2 C3C2
P(B) , 2
Cx3 5
∴x2 6x 2 0，∴x 3或x 3， ∴x的最小值为6．
O为坐标原点，6．在平面直角坐标系中，点F、T、M、P满足OF 1，0 ，OT 1，t ，
FM MT,PM FT,PT//OF
（Ⅰ）当t变化时，求点P的轨迹C的方程；
（Ⅱ）若过点F的直线交曲线C于A，B两点,求证：直线TA、TF、TB的斜率依次成等差数列．
解：（Ⅰ）设点P的坐标为(x,y)，
tt
由FM MT，得点M是线段FT的中点，则M(0,)，PM ( x, y)，
22
又FT OT OF ( 2,t),PT ( 1 x,t y)，
t
由PM FT，得2x t( y) 0，―――――――――――①
2
由PT//OF，得( 1 x) 0 (t y) 1 0, ∴t=y ――――②
由①②消去t，得y2 4x即为所求点P的轨迹C的方程
（Ⅱ）证明：设直线TA,TF,TB的斜率依次为k1,k,k2，并记A(x1,y1)，B(x2,y2)， 则k
t
2
设直线AB方程为x my 1
y2 4x y1 y2 4m2
，得y 4my 4 0，∴ ,
x my 1y y 4 12