江苏省盐城中学2010届高三年级第一次数学模拟考试
∴x 3y 2 0,
∴直线l 的方程为x 3y 2 0．
3．（选修4—4：坐标系与参数方程）已知A是曲线 12sin 上的动点，B是曲线
12cos( )上的动点，试求AB的最大值．
6
解：两圆的普通方程为：x2
y 6 36,x 所以AB
2
2
y 3 36
2
12 18。
4．（选修4—5：不等式选讲）设p是 ABC内的一点，x,y,z是p到三边a,b,c的距离，
R是
ABC
证：由柯西不等式得，
3分
记S为 ABC的面积，则
abcabc
ax by cz 2S 2 ，
6分
4R2R
故不等式成立．
二、必做题：本大题共2小题，每小题10分，共20分．
5．一袋中有x（x N*）个红球，3个黑球和2个白球，现从中任取2个球． （Ⅰ）当x 3时,求取出的2个球颜色都相同的事件的概率；
（Ⅱ）当x 3时，设 表示取出的2个球中红球的个数，求 的概率分布及数学期望；
2
（Ⅲ）如果取出的2个球颜色不相同的事件概率小于，求x的最小值．
3
解: (Ⅰ) 当x 3时,设“取出的2个球颜色都相同”为事件A,
2
C32 C32 C21
, P(A)
C824
答: 取出的2球颜色都相同的事件概率为（Ⅱ）当x 3时, 可取0、1、2，
1
． 4
11
C52C3C515C3253
，P( 1) ， P( 2) P( 0) 2 22
28C814C8C828
的概率分布为：