高考数学史上最常用的200条公式集锦
(2)点P(x0,y0)在双曲线
xa
22
x
22
ab
98.双曲线的方程与渐近线方程的关系
y
22
1(a 0,b 0)的外部
x0a
22
y0b
2
2
1.
(1）若双曲线方程为
ba
yb
22
1 渐近线方程：
xa yb
xa
22
yb
22
0 y xa
22
ba
x.
(2)若渐近线方程为y (3)若双曲线与
xa
22
x 0 双曲线可设为
yb
22
.
yb
22
1有公共渐近线，可设为
xa
22
yb
22
（ 0，焦点在x轴上， 0，焦点在y轴
上）.
99. 双曲线的切线方程
(1)双曲线
xa
22
xa
yb
22
22
1(a 0,b 0)上一点P(x0,y0)处的切线方程是yb
22
x0xa
2
y0yb
2
1.
（2）过双曲线
x0xa
2
1(a 0,b 0)外一点P(x0,y0)所引两条切线的切点弦方程是
y0yb
2
1.
（3）双曲线
xa
22
yb
22
1(a 0,b 0)与直线Ax By C 0相切的条件是Aa Bb c.
22222
100. 抛物线y2 2px的焦半径公式 抛物线y2 2px(p 0)焦半径CF x0 过焦点弦长CD x1
p2 x2
p2
p2
.
x1 x2 p.
101.抛物线y2 2px上的动点可设为P(102.二次函数y ax bx c a(x （2）焦点的坐标为(
b,
4ac b 1
4a
2
y
2
2p
2
,y )或P(2pt,2pt)或 P(x ,y )，其中 y 2px .
22
2
b2a
)
4ac b4a
2
（1）顶点坐标为( (a 0)的图象是抛物线：
4ac b 1
4a
2
b2a
,
4ac b4a
2
)；
2
2a
103.抛物线的内外部
（3）准线方程是y )；
2
.
(1)点P(x0,y0)在抛物线y 2px(p 0)的内部 y 2px(p 0). 点P(x0,y0)在抛物线y 2px(p 0)的外部 y 2px(p 0). (2)点P(x0,y0)在抛物线y 2px(p 0)的内部 y 2px(p 0). 点P(x0,y0)在抛物线y 2px(p 0)的外部 y 2px(p 0). (3)点P(x0,y0)在抛物线x 2py(p 0)的内部 x 2py(p 0). 点P(x0,y0)在抛物线x 2py(p 0)的外部 x 2py(p 0). (4) 点P(x0,y0)在抛物线x 2py(p 0)的内部 x 2py(p 0). 点P(x0,y0)在抛物线x 2py(p 0)的外部 x 2py(p 0). 104. 抛物线的切线方程
2
(1)抛物线y 2px上一点P(x0,y0)处的切线方程是y0y p(x x0).
2
（2）过抛物线y 2px外一点P(x0,y0)所引两条切线的切点弦方程是y0y p(x x0).
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
（3）抛物线y 2px(p 0)与直线Ax By C 0相切的条件是pB 2AC.
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