高考数学史上最常用的200条公式集锦
f(x)max maxf(p),f(q)，f(x)min minf(p),f(q).
10.一元二次方程的实根分布
依据：若f(m)f(n) 0，则方程f(x) 0在区间(m,n)内至少有一个实根 . 设f(x) x2 px q，则
p2 4q 0
（1）方程f(x) 0在区间(m, )内有根的充要条件为f(m) 0或 p；
m 2
f(m) 0
f(n) 0 f(m) 0 2
（2）方程f(x) 0在区间(m,n)内有根的充要条件为f(m)f(n) 0或 p 4q 0或 或
af(n) 0
p m n
2 f(n) 0
；
af(m) 0
p2 4q 0
（3）方程f(x) 0在区间( ,n)内有根的充要条件为f(m) 0或 p .
m 2
11.定区间上含参数的二次不等式恒成立的条件依据
(1)在给定区间( , )的子区间L（形如 , ， , ， , 不同）上含参数的二次不等式f(x,t) 0(t为参数)恒成立的充要条件是f(x,t)min 0(x L).
(2)在给定区间( , )的子区间上含参数的二次不等式f(x,t) 0(t为参数)恒成立的充要条件是
f(x,t)man 0(x L).
a 0
a 0 42
(3)f(x) ax bx c 0恒成立的充要条件是 b 0或 2.
b 4ac 0 c 0
12. 13.
14.四种命题的相互关系
原命题 互逆