1
7.【解析】∵sin(π－α)＝log8
4
12π
∴sinα＝log8log84＝－(－，0)，
432∴cos(2π－α)＝cosα＝答案：
53
－2251－(＝.
33
8.【解题指南】利用三角函数定义求出tanα的值，将原式化简后代入即可.
y3
【解析】∵tanα＝，
x4
π
cos(＋α)sin(－π－α)
2－sinα·sinα
∴11π9π－sinα·cosαcos(－α)sin(＋α)
223
＝tanα＝－
43
答案：－4
3sin(π＋α)＋cos(－α)
【变式备选】已知＝2，
4sin(－α)－cos(9π＋α)则tanα＝ .
－3sinα＋cosα
【解析】由已知得2，则5sinα＝cosα，
－4sinα＋cosα1
所以tanα＝.
51答案：5