一阶线性微分方程与Bernoulli方程(15)

dy 1 3. ; = dx x + ydy du 解 令 x + y = u, 则 = 1, dx dx du 1 1= , 代入原式 dx u 分离变量法得 u ln( u + 1) = x + C ,将 u = x + y 代回, 所求通解为

y ln( x + y + 1) = C ,

或 x = C 1e y y 1

dx 另解 方程变形为 = x + y. dy首页 上页 返回 下页 结束