一阶线性微分方程与Bernoulli方程(8)

如图所示， 例2 如图所示，平行于 y 轴的动直线被曲 3 线 y = f (x)与 y = x ( x ≥ 0)截下的线段PQ之 截下的线段 之 长数值上等于阴影部分的面积, . 长数值上等于阴影部分的面积 求曲线 f (x) 解

∫0

x

f ( x )dx = ( x y ) ,3 2

y

∫0

x

ydx = x 3 y ,2

Q

y = x3

两边求导得 y′ + y = 3 x ,o

P

y = f ( x)

x

x

解此微分

方程

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