2015年最新样卷,变化较大!
BC∥AD，
所以∠AQF是异面直线EF与BC所成的角．
在梯形ADEF中，因为DE∥AF，AF⊥FE，AF＝2，DE＝1得
∠AQF＝30°．
(Ⅱ) 方法一：
设AB＝x．取AF的中点G．由题意得
DG⊥AF． 因为平面ABCD⊥平面ADEF，AB⊥AD，所以
AB⊥平面ADEF，
所以
AB⊥DG．
所以
DG⊥平面ABF．
过G作GH⊥BF，垂足为H，连结DH，则DH⊥BF， 所以∠DHG为二面角A－BF－D的平面角．
在直角△AGD中，AD＝2，AG＝1，得
DG
在直角△BAF中，由
ABGH＝sin∠AFB＝，得 BFFG
GH，
x
GH
所以
． ，得
在直角△DGH中，DG
GH
DH
＝