2015年最新样卷,变化较大!
因为cos∠DHG＝所以
GH1
＝，x
，
DH3
AB
． 又在梯形AFED中可得DF=2，
所以CF=
方法二：设CD＝x．
以F为原点，AF，FQ所在的直线分别为x轴，y轴建立空间直角坐标系Fxyz．则 F(0，0，0)，A(－2，0，0)，E
0，0)，D(－1
0)，B(－2，0，x)， 所以
4
． 5
DF＝(1
0)，BF＝(2，0，－x)．
因为EF⊥平面ABF，所以平面ABF的法向量可取n1＝(0，1，0)． 设n2＝(x1，y1，z1)为平面BFD的法向量，则
2x1 z1x 0,
x11 0,
所以，可取n2＝
1
． (第17题图)
n
n1
因为cos<n1，n2>＝12＝，得
|n1| |n2|3
x
即
CD． 4
. 5
18．(Ⅰ) 因为点M 是AB的中点，所以可设点A( 1,m).
又在梯形AFED中可得DF=2，所以CF=
(第18题图)