acc y (x ) b cbc a2 2a2, 由 得O()
22ab c x
2
bc a2
bc a2ab2 abcab ac ,kDF 2 2 kOB 2b cac abab bca bc b
2
∵kOBkDF 1 ∴OB⊥DF 同理可证OC⊥DE．
在直线BE的方程y
bcc
) (x b)中令x＝0得H(0， aa
bc a2bc
a2 3bc ∴kOH
b cab ac2
ab ac
x 直线DF的方程为y 2
a bc
ab ac y x2 a2c bc2abc ac2 a bc
,2 由 得N (2) 22
a 2bc ca 2bc c y a(x c)
c
a2b b2cabc ab2
,2 同理可得M (2) 2
a 2bc ba 2bc b2a(b2 c2)(a2 bc)ab ac
∴kMN 222
(c b)(a bc)(a 3bc)a 3bc
∵kOH ·kMN ＝－1，∴OH⊥MN．
二．解：先求最小值，因为(
x)
2ii 1
i 1
nn
xi2
2
1 k j n
k
xkxj 1 j
x
i 1
n
i
1
等号成立当且仅当存在i使得xi＝1，xj＝0，j＝i ∴
x
i 1
n
i
最小值为1． 10分
再求最大值，令xk kyk ∴
ky
k 1
n
2k
2
1 k j n
ky
k
yj 1 ①
y1 y2 yn a1 nn
y2 yn a2
设M xk kyk， 令
k 1k 1
yn an
222
则① a1 a2 an 1 30分
令an 1＝0，则M
k 1
n
k(ak ak 1)