3.2.1立体几何中的向量方法：平行和垂直(上课用)(15)

解3:如图所示建立空间直角坐标系，

点D为坐标原点，设DC=1 1 1 1,0) (1)证明： 依题意得A(1, 0, 0), P (0, 0,1), E (0, , ), B(1, 2 2 1 1 Z PA (1,0, 1), DE (0, , ) DB =(1, 1,0) 2 2 设平面EDB的法向量为 n ( x, y,1) P 则n DE, n DB1 1 y 0 于是 2 n 1, 1, 1 2 x y 0

E

PA 0 PA n n

而PA 平面EDB所以，PA // 平面EDB

D A X B

C

Y