3.2.1立体几何中的向量方法：平行和垂直(上课用)(16)

解4:如图所示建立空间直角坐标系，点D为坐标原点，设DC=1

1 1 1,0) 依题意得A(1, 0, 0), P (0, 0,1), E (0, , ), B(1, (1)证明： 2 2 1 1 PA (1,0, 1), DE (0, , ) Z DB =(1, 1,0) 2 2

设PA xDE yDB

P E

解得 x=-2,y=1 即PA 2DE DB 于是PA DE、 DB共面 、而PA 平面EDB所以，PA // 平面EDBA X D

C B

Y