练习.在正方体ABCD A1 B1C1 D1 中，E、F分别是BB1,, CD中点，求证：D1F 平面ADE 1 DA (1, 0, 0), (1,1, , ) DE 2 设平面ADE的一个法向量 为n=(x,y,z)D1
z
C1 B1 E
A1 D Ax
则由n DA 0 , DE 0得 n
F B
C y
1 又因为D1 F (0, , 1) 2 所以 D1F 平面ADE
x 0 0 0 则x=0,不妨取y 1,得z 2 1 1, x y 2 z 0 所以n=(0, - 2)
所以D1 F //n