3.2.1立体几何中的向量方法：平行和垂直(上课用)(5)

线线平行 l1 // l2 e1 // e2 e1 e2 ; 线面平行 l1 // 1 e1 n1 e1 n1 0 ; 面面平行 1 // 2 n1 // n2 n1 n2 . 设直线l的方向向量为e (a1 , b1 , c1 ), 平面 的 注意：这里的线线平行包括线线重合，线面平行 法向量为n (a2 , b2 , c2 ),则 包括线在面内，面面平行包括面面重合. l // e n 0 a1a2 b1b2 c1c2 0;

设直线 l1 , l2 的方向向量分别为 e1 , e2 ,平面 1 , 2 的法向量分别为 n1 , n2 ,则

1、平行关系：