（2） ∵ AEB∽ ADC
∴ ABE ACD……………………………………………2分 ∵ DOB EOC……………………………………………2分 ∴ BOD∽ COE……………………………………………1分 ∴
21.（1）证明： CE AC,CF AE,∴AF EF …………………1分 ∵四边形ABCD是矩形，
∴AD BC, ABC BAD 90 ………………………………………1分 ∴在Rt ABE中，BF AF…………………………………………… 1分 ∴ FBA FAB ……………………………………………………… 1分 ∴ FAD FBC……………………………………………………… 1分 ∴ FBC≌ FAD……………………………………………………… 1分 （2）∵ FBC≌ FAD, FC FD, BFC AFD………………… 1分 ∴ BFD BFC CFD AFD CFD 90 …………………… 1分
cos FBD
35
,BD 10
BOCO
DOEO
………………………………………………2分
FD 8…………………………………………………………………… 1分 FC 8…………………………………………………………………… 1分
22．证明：分别延长AM、CD相交于点N．
∵CD∥AB，∴∠BAM＝∠N．……………………………2分 又∵∠BMA＝∠CMN，BM=CM，∴△ABM≌△NCM…………2分 ∴AB=CN． ………………………………………………………………1分 ∵∠BAM＝∠N，∠DAM＝∠BAM，∴∠DAM＝∠N．…2分 ∴AD=ND．…………………………………………………………2分 ∴AB=CN=AD＋CD．………………………………………………1分 四、
23. 证明：（1）∵ ACB 90，CD AB,