定积分在几何学上的应用(17)

例9. 两根电线杆之间的电线, 由于其本身的重量,下垂 y 成悬链线 . 悬链线方程为 c x y c ch ( b x b) c b o bx 求这一段弧长 .解:

x x 1 sh dx ch dx c c b x x b s 2 ch dx 2c sh 0 c c 0 x b 1 x 2c sh ( c ch ) c sh c c c c2首页 上页 返回 下页

e x e x ch x 2 e x e x sh x 2 (ch x) sh x

(sh x) ch x结束