定积分在几何学上的应用(4)

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例2. 计算抛物线 y 2 2 x 与直线 y x 4 所围图形 的面积 . 解: 由 得交点

(2 , 2) , (8 , 4)则有1 y 2 ) dy d A ( y 4 A 2 2

y y d y y

y 2 2x

(8 , 4)

为简便计算, 选取 y 作积分变量,

o

y x 4(2 , 2)

x

4

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