定积分在几何学上的应用(7)

例4. 求由摆线 的一拱与 x 轴所围平面图形的面积 .

a (1 cos t ) a (1 cos t ) d t 解: AdA

2

4a

0 sin 2 d t 2 4 8a sin u d u 0

0 2 2 a (1 cos t ) 2 0 2 2 4 t

dt

y

o

t (令 u ) 2

2 a x

16 a 2 2 sin 4 u d u0

3 a 2首页 上页 返回 下页 结束