. 一宇宙飞船的船身固有长度为 ,相对 地面以 的匀速率在一观测站的上空飞过。 (1) 观测站测得飞船的船身通过观测站的时间间隔是多少？ (2) 宇航员测得飞船的船身通过观测站的时间间隔是多少？
例5.
在光滑的水平桌面上平放有如图所示的固定的半圆形屏障。质量为m的滑块以初速度
v0
沿切线方向进
入屏障内，滑块与屏障间的摩擦系数为
,试证明：当滑块从屏障的另一端滑出时，摩擦力所作的功为
1 2 W mv0 e 2 1 2
证明: 物体受力：屏障对它的压力N,方向指向圆心，摩擦力f方向与运动方向相反，大小为
f N
(1)
另外，在竖直方向上受重力和水平桌面的支撑力，二者互相平衡与运动无关。由牛顿运动定律 切向
f mat
(2)
v2 法向 N m R
dv dv ds dv at v dt ds dt dsv v0
dv v2 v ds R
dv ds v R由动能定理
两边积分，且利用初始条件s=0时，
得
ln v s ln v0 Rs R2
v v0
s eR
1 1 2 W mv 2 mv0 2 2
,当滑块从另一端滑出即
时，摩擦力所做的功为
R 1 1 1 2 2 2 W mv0 e R mv0 mv0 e 2 1 2 2 2