. 一宇宙飞船的船身固有长度为 ,相对 地面以 的匀速率在一观测站的上空飞过。 (1) 观测站测得飞船的船身通过观测站的时间间隔是多少？ (2) 宇航员测得飞船的船身通过观测站的时间间隔是多少？
(3)应用举例例1. 有一宽为l的大江，江水由北向南流去。设江中心 流速为u 0,靠两岸的流速为零。江中任一点的流速与 江中心流速之差是和江心至该点距离的平方成正比。 v 0 的汽船由西岸出发，向东 今有相对于水的速度为 偏北45°方向航行，试求其航线的轨迹方程以及到达 东岸的地点。u0 45°西 东
l
解：以出发点为坐标原点，向东取为x轴，向北取为y轴，因流速为 y方向， 由题意可得任一点水流速
ux 0 l u y ( u 0 ) k x 2 2
ux 0即
l u y k x u0 2 k 4u 0 l2
2
将 x = 0, x = l处 u y 0 , 代入上式定出比例系数从而得
4u 0 u y 2 x l x l