清华附中小升初历年考题
小明的爸爸工作4天休息1天，小明的妈妈工作2天休息1天。小明星期六和星期日休息。小明、爸爸和妈妈3月3日同时休息，三人一起到博物馆参观。他们约定，要在下一次共同休息的那一天，去看望奶奶，他们看望奶奶的日期是3月几日？ ﹝分析﹞ ⑴ “爸爸工作4天休息1天”，也就是每5天为一个周期，每个周期的最后1天休息。“妈妈工作2天休息1天”， 也就是每3天为一个周期，每个周期的最后1天休息。 [3，5]＝15，
3月3日爸爸和妈妈同时休息，过15天，也就是3＋15＝18号，爸爸和妈妈又同时休息。这一天正好是星期日，小明也休息，所以他们看望奶奶的日期是3月18日。
答：小明、爸爸和妈妈看望奶奶的日期是3月18日。
8、已知
abc
表示一个各位数字互不相同的三位数，
abc
等于由α、b、c三个数码所组成的全体
两位数的和，写出所有满足上述条件的三位数。 分析：㈠ 当α、b、c都不为0时:
abc
＝
ab＋ba＋ac
＋
ca
＋
bc
＋
cb
100α＋10 b＋c＝22（α＋b＋c） 100α＋10 b＋c＝22α＋22b＋22c 78α＝12b＋21c 26α＝4b＋7c 当α＝1时，b＝3，c＝ 2 当α＝2时，b＝6，c＝ 4
当α＝3时，b＝9，c＝ 6
当α≥4时，b和c中肯定有一个数大于或等于10，不合题意。 所以，满足条件的三位数有132、264、396。 ㈡ 当b、c中有1个为0时（α不可能为0），例如b为0
a0c
＝
a0＋ac
＋
ca
＋
c0
100α＋c＝21α＋21 c
79α＝20 c 因为α、b、c是个不相同的数字， c ＝
79a20
α必须是20的倍数，且α不为0。这不可能。
如果c为0时，情况也是如此。所以满足条件的三位数就只有三个：132、264、396。
9、小华登山，从山脚到途中A点的速度是2
23
千米/时，从A点到山顶的速度是2千米/时。他到达山顶
78
后立即按原路下山，下山速度是4千米/时，下山比上山少用了小时。已知途中B点到山顶的路程比A
点到山顶的路程少500米，且小华从A点开始上山至下山到达B点恰好用了1小时。问：从山脚到山顶的路程是多少千米？