2014届高考数学理二轮复习：专题 函数与方程思想
热点分类突破类型二 函数与方程思想在方程问题中的应用 π 2 例2 如果方程cos x-sin x+a=0在(0, ]上有解，求a的取 2 值范围.本 讲 栏 目 开 关
π 解 方法一 设f(x)=-cos x+sin x(x∈(0, ]). 22
显然当且仅当a属于f(x)的值域时，a=f(x)有解. 12 5 ∵f(x)=-(1-sin x)+sin x=(sin x+ ) - , 2 4 π 且由x∈(0, ]知sin x∈(0,1]. 2 易求得f(x)的值域为(-1,1].2
故a的取值范围是(-1,1].