2014届高考数学理二轮复习：专题 函数与方程思想
热点分类突破当a为何值时，方程lg(3-x)+lg(x-1)=lg(a-x) 有两解？一解？无解？ 3-x>0, 解 当 即1<x<3时，方程化为(x-1)(3-x)= x-1>0,本 讲 栏 目 开 关
a-x,即-x2+5x-3=a.作出函数y=-x2+5x-3 (1<x<3)的图象(如图), 该图象与直线y=a的交点横坐标是方程(*)的 解，也是原方程的解. 由图形易看出： 13 当3<a< 4 时，原方程有两解； 13 当1<a≤3或a= 4 时，原方程有一解； 13 当a> 4 或a≤1时，原方程无解.
(*)