（Ⅲ）证明：用反证法．
假设存在A S(n,n)，其中n为奇数，使得l(A) 0． 因为ri(A) {1, 1}，cj(A) {1, 1} (1 i n,1 j n)，
所以r1(A)，r2(A)， ，rn(A)，c1(A)，c2(A)， ，cn(A)这2n个数中有n个1，n个 1．
令M r1(A) r2(A) rn(A) c1(A) c2(A) cn(A)．
一方面，由于这2n个数中有n个1，n个 1，从而M ( 1)n 1． ① 另一方面，r1(A) r2(A) rn(A)表示数表中所有元素之积（记这n2个实数之积为；c1(A) c2(A) cn(A)也表示m， 从而M m2 1． ② m）
①、②相互矛盾，从而不存在A S(n,n)，使得l(A) 0．
即n为奇数时，必有l(A) 0． 13分