高三数学（文科）参考答案及评分标准
2013.1
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.
1．B； 2．A； 3．C； 4．B； 5．C； 6．D； 7．A； 8．B．
二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.
9． 1； 10．
12
； 11
．y
12,1]，[
3
, ]； 14．4π．
2
x，
32
；
12． 3； 13．[
注：11、13题第一空2分，第二空3分.
三、解答题：本大题共6小题，共80分.若考生的解法与本解答不同，正确者可参照评分标准给分.
15．（本小题满分13分）
（Ⅰ）解：由已知得 2cos2B cosB 1 0， 2分 即 (2cosB 1)(cosB 1) 0．
解得 cosB
12
，或cosB 1． 4分
因为 0 B π，故舍去cosB 1． 5分 所以 B
π3
． 6
分
（Ⅱ）解：由余弦定理得 b a c 2accosB． 8分
将B
π3
2
2
2
，b
代入上式，整理得(a c)2 3ac 7．
因为 a c 5，
所以 ac 6． 11
分