所以 △ABC
的面积S
16．（本小题满分13分）
12
acsinB
2
．
13分
（Ⅰ）解：由频率分布直方图知，第3，4，5组的学生人数之比为3:2:1． 2分
所以，每组抽取的人数分别为：
第3组：
36
6 3；第4组：
26
6 2；第5组：
16
6 1．
所以从3，4，5组应依次抽取3名学生，2名学生，1名学生． 5分
（Ⅱ）解：记第3组的3位同学为A1，A2，A3；第4组的2位同学为B1，B2；第5组的1位同学为C． 6分 则从6位同学中随机抽取2位同学所有可能的情形为：
(A1,A2),(A1,A3),(A1,B1),(A1,B2),(A1,C),(A2,A3),(A2,B1),(A2,B2),(A2,C),(A3,B1),
(A3,B2),(A3,C),(B1,B2),(B1,C),(B2,C)，共15种可能． 10分
其中，(A1,B1),(A1,B2),(A1,C),(A2,B1),(A2,B2),(A2,C),(A3,B1),(A3,B2),(A3,C),
(B1,C),(B2,C)这11种情形符合2名学生不在同一组的要求． 12分
故所求概率为P
1115
． 13分
17．（本小题满分14分） （Ⅰ）证明：连接CN．
因为 ABC A1B1C1是直三棱柱，
所以 CC1 平面ABC， 1分 所以 AC CC1． 2分
因为 AC BC， 所以 AC 平面BCC1B1． 3分
因为 MC
1，CN 所以 MN
6． 4分
（Ⅱ）证明：取AB中点D，连接DM，DB1． 5分
在△ABC中，因为 M为AC中点，所以DM//BC，DM
12
BC．