分析：
（1）如图1，连接BF，由DE与⊙B相切于点F，得到BF⊥DE，通过R t△BAE≌R t△BEF，得到∠1=∠2，同理∠3=∠4，于是结论可得；
（2）如图2，连接BF并延长交CD的延长线于P，由△ABE≌△PBC，得到PB=BE=，
求出
PF=，通过△AEG∽△CHD，列比例式即可得到结果．
解答：
解：（1）如图1，连接BF，
∵DE与⊙B相切于点F，
∴BF⊥DE，
在R t△BAE与R t△BEF 中，，
∴R t△BAE≌R t△BEF，
∴∠1=∠2，
同理∠3=∠4，
∵∠ABC=90°，
∴∠2+∠3=45°，
即∠EBD=45°；
（2）如图2，连接BF并延长交CD的延长线于P，∵∠4=15°，
由（1）知，∠3=∠4=15°，
∴∠1=∠2=30°，∠PBC=30°，
∵∠EAB=∠PCB=90°，AB=1，
∴AE=，BE=，
在△ABE与△PBC 中，，
∴△ABE≌△PBC，
∴PB=BE=，
∴
PF=，
∵∠P=60°，
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