∴D为AB的中点，即AD=BD，
在Rt△ADO中，OD=3，OA=5，
∴AD=4，
∴AB=2AD=8；
当AB经过同心圆的圆心时，弦AB最大且与小圆相交有两个公共点，
此时AB=10，
所以AB的取值范围是8＜AB≤10．
故答案为：8＜AB≤10
点评：此题考查了直线与圆的位置关系，涉及的知识有：垂径定理，勾股定理，以及切线的性质，其中解题的关键是抓住两个关键点：1、当弦AB与小圆相切时最短；2、当AB过圆心O时最长．
三、解答题
1. （2015?宁德第23题4分）如图，已知AB是⊙O的直径，点C，D在⊙O上，点E 在⊙O外，∠EAC=∠B．
（1）求证：直线AE是⊙O的切线；
（2）若∠D=60°，AB=6时，求劣弧的长（结果保留π）．
考点：切线的判定；弧长的计算．
分析：（1）根据圆周角定理可得∠ACB=90°，进而可得∠CBA+∠CAB=90°，由∠EAC=∠B可得∠CAE+∠BAC=90°，从而可得直线AE是⊙O的切线；
（2）连接CO，计算出AO长，再利用圆周角定理可得∠AOC的度数，然后利用弧长公式可得答案．
解答：解：（1）∵AB是⊙O的直径，
∴∠ACB=90°，
∴∠CBA+∠CAB=90°，
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