4. 收敛数列与它的任一子数列收敛于同一极限 .证: 设数列 若 是数列
的任一子数列 .时, 有
则 0 , N , 当
现取正整数 K=N , 当 k K时, 有 nk *********************
nN N
xN
N 从而有 x n a , 由此证明 lim x nk a . kk
4. 收敛数列与它的任一子数列收敛于同一极限 .证: 设数列 若 是数列
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现取正整数 K=N , 当 k K时, 有 nk *********************
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N 从而有 x n a , 由此证明 lim x nk a . kk
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