12 第12讲一元微分学应用(二)1(10)

极限,高等数学,微积分

定理设 f ( x) C ( [a, b] ) , 在 (a, b) 内有二阶导数 .

若 f ( x) 0 , x (a, b) , 则 y f ( x) 在 [a, b] 是凹的.

若 f ( x) 0 , x (a, b) , 则y f ( x) 在 [a, b] 是凸的.在运用该定理时要注意： 如果 f ( x) 0 ( 0) , x

(a, b) , 但仅在个别孤立点处等于零 , 则定理仍然成立 .