12 第12讲一元微分学应用(二)1(7)

极限,高等数学,微积分

1. 曲线凹凸性的定义及其判别法定义设 f ( x) C ( I ) .如果 x1 , x2 I ( x1 x2 ), 恒有f( x1 x2 1 ) ( f ( x1 ) f ( x2 ) ) 2 2

成立 , 则称曲线 y f (x) 在区间 I 上是凸的 ;如果 x1 , x2 I ( x1 x2 ), 恒有x1 x2 1 f( ) ( f ( x1 ) f ( x2 ) ) 2 2

成立 , 则称曲线 y f (x) 在区间 I 上是凹的 .