1525
P(A B C)=P(A)P(B)P(C)= ()2
答：甲中奖且乙、丙都没有中奖的概率为（2）ξ的可能值为0,1,2,3
kP(ξ=k)=C3()k()3 k(k=0,1,2,3)
25
6分 216
1656
所以中奖人数ξ的分布列为
Eξ=0×
1252551
+1×+2×+3×= 12分. 21672722162
2
，且各次射击的结果互不影响。 3
13．（2010天津理）（18）.（本小题满分12分） 某射手每次射击击中目标的概率是
（Ⅰ）假设这名射手射击5次，求恰有2次击中目标的概率
（Ⅱ）假设这名射手射击5次，求有3次连续击中目标。另外2次未击中目标的概率； （Ⅲ）假设这名射手射击3次，每次射击，击中目标得1分，未击中目标得0分，在3次射击中，若有2次连续击中，而另外1次未击中，则额外加1分；若3次全击中，则额外加3分，记 为射手射击3次后的总的分数，求 的分布列。
【解析】本小题主要考查二项分布及其概率计算公式、离散型随机变量的分布列、互斥事件和相互独立事件等基础知识，考查运用概率知识解决实际问题的能力，满分12分。 （1）解：设X为射手在5次射击中击中目标的次数，则X~B 5,有2次击中目标的概率
2
.在5次射击中，恰3
40 2 2
P(X 2) C5 1
243 3 3
2
22
（Ⅱ）解：设“第i次射击击中目标”为事件Ai(i 1,2,3,4,5)；“射手在5次射击中，有3次连续击中目标，另外2次未击中目标”为事件A,则 P(A) P(A1A2A3A4A5) P(A1A2A3A4A5) P(A1A2A3A4A5)